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总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。 （二）探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
y1 、例题探索 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A1A(4,3),B(3,1),C(1,2) 2C1（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，1B1有A1 ,B1 ,C1 。
-5-4-3-2-10-1猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什
-2么关系，为什么？
-4-2ACB12342421-1x-2
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变， 猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
y21-4-2-3-3ACB1232421-4-3-2-101-1-14x-2-3-4-2A2C2B2-3A1A2 、思考（接例题） yC1（1）将三角形ABC三个顶点的横坐 2C1标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都 B1B-5-4-3-2-101234x加2，横坐标不变分别能得到什么结论？ -1A1A1（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都 -2C1-3C1减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？ x-4B1B1
3、总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。 4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.
21-6-4-224-1-2-3-4三、对应练习
如图，三角形ABC中任意一点P?x0,y0?经平移后对应点为P1?x0?5,y0?3?，将三角形
ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.画出三角
形A1B1C1，并写出三个顶点A1,B1,C1的坐标.
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？
五、自我检测：
A 组题
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1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。 2. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。
3. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是 。 4. 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。 5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7） 6.如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得 CD到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
BA
(1)B组题
1. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。 2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______ 。 3. 有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ） A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2） 5. 如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。
(2)C组题
1. 将三角形ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是关于 对称。 2. 三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中任意M的坐标为(x,y)，它的对应点N的坐标是什么？
3. 如图所示的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，y 1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下变化： 6 5 ①纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍；
4 ②横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍； 3 2 ③纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍；
1 再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 x -1 原来图案相比有什么变化？ -2
-3 -4 -5
654321-6-4-22468-1-2-3-4-5第3页 共3页
4.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走15m到达A4点。按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6点时是何位置？ y A6 12
A3 6 A2
A1
-6 0 3 9 x
A4 -6 A5 六、拓广探索
1、求数轴上线段中点的坐标
(1)如图,在x轴上,点A的坐标为3,点B的坐标为5,你认为怎样求AB的中点C的坐标? B x A
3 5 0
(2)如图,在x轴上,点A的坐标为-4,点B的坐标为2,你认为怎样求AB的中点C的坐标?
B x A
-4 2 0
y 2、在右图中描出点A(2,1)和B(6,7),连结AB,找出 AB的中点的坐标,并将中点的横坐标和纵坐标分别
8 与线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你
7 发现它们之间有什么关系?
6
5
4
3 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 2 第3页 共3页
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