浙江省2018年中考数学复习考点研究第四单元三角形第17课时三角形的基础知识

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(2)设第三边长为L，由三角形的性质可得：7－5

(3)在这组三角形个数最多时，即n＝9，要使三角形周长为偶数因两条定边的和为12, 所以第三边也必须为偶数， 则L＝4，6，8，10， 4

∴P(A)＝.(10分)

94．解：(1)相等．

第4题解图

如解图，连接AC，∵AB＝DA＝2，BC＝CD＝5，AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC(SSS)， ∴∠B＝∠D；(2分)

(2)答案不唯一，只要满足29－5≤AD≤29＋5即可，如AD＝5 cm；(5分)

【解法提示】∵AB＝2 cm，BC＝5 cm，且∠B＝90°，∴AC＝AB＋BC＝29，根据三角形三边关系可知，29－5≤AD≤29＋5. (3)设AD＝x cm，BC＝y cm，根据题意得， 当点C在点D的右侧时，

???x＋2＝y＋5?x＝13?，解得?，(7分) ?x＋（y＋2）＋5＝30?y＝10??

2

2

当点C在点D的左侧时，

?x＝8?y＝x＋5＋2?

，解得?，(9分) ?

?(y＋2)y＝15＋5＝30??x＋

5

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此时AC＝17 cm，CD＝5 cm，AD＝8 cm，∵5＋8＜17，∴不合题意． ∴AD＝13 cm，BC＝10 cm.(10分) 5．A

6．36 【解析】∵AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，∴∠DCE＝∠B＝72°，∠DEC＝∠F＝72°，在△CDE中，∠D＝180°－∠DCE－∠DEC＝180°－72°－72°＝36°.

7．70° 【解析】∵MN∥BC，∴∠B＝∠ADE，∵∠A＝63°，∠AEN＝133°，∴∠ADE＝∠AEN －∠A ＝133°－63°＝70°，∴∠B＝70°.

8．B 【解析】如解图，过点P作PG⊥OA于点G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，PG＝PD＝2.

第8题解图

9．C 【解析】由点D、E、F分别为△ABC三边的中点可知DF、EF、DE分别为BC、AB、AC111

的中位线，所以DF＝BC，EF＝AB，DE＝AC，又DF＋EF＋DE＝10，所以BC＋AB＋AC＝20.

222故答案为C.

10．D 【解析】∵O是AB的中点，AC⊥BC，OD⊥BC，∴OD是△ABC的中位线，∴AC＝2OD＝100 cm.

11．A 【解析】如解图连接线段CP交AB于点D，则CD是AB边上的中线，CD＝AD＝3，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴CD是AB边上的高，∵CP＝2DP，∴DP为1，即点P到AB所在直线的距离等于1.

12．70° 【解析】∵AD⊥BC，∠AOC＝125°，∴∠C＝∠AOC－∠ADC＝125°－90°＝35°，∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠C＝35°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠OBC＝2×35°＝70°.

13．解：(1)∵∠ACB＝90°，DE⊥AC，

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∴DE∥BC，

∴＝ADDBAE，(3分) ECAD1

∵＝，AE＝2， DB3

21∴＝， EC3解得EC＝6；(5分) (2)分三种情况：

①当∠ECD＝∠CFG时，即∠1＝∠4，如解图①， ∴CP＝FP，

第13题解图①

∵∠FCG＝90°，

∴∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°， 又∵∠1＝∠4， ∴∠2＝∠3，(7分) ∴CP＝PG， ∴CP＝FP＝PG，

∴CP是△CFG的中线；(9分) ②当∠ECD＝∠CGF时，如解图②，

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第13题解图②

∵∠ACD＋∠DCB＝90°， ∴∠CGP＋∠PCG＝90°， ∴CP⊥FG，

∴CP是△CFG的高线；(11分) ③当CD为∠ACB的平分线时，如解图③

第13题解图③

CP既是△CFG的高线又是中线．

综上，以F、C、G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等时，线段CP可能是△CFG的高线，也可能是中线．(12分)

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