浙江省2018年中考数学复习考点研究第四单元三角形第17课时三角形的基础知识

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第一部分 考点研究

第四单元 三角形 第17课时 三角形的基础知识 浙江近9年中考真题精选

命题点 1 三角形的三边关系(杭州2考，温州2013.4，绍兴2016.22) 1. (2013温州4题4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )

A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11

2. (2017嘉兴2题3分)长度分别为2、7、x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 9

3. (2012杭州20题10分)有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.

(1)请写出其中一个三角形的第三条边的长； (2)设组中最多有n个三角形，求n的值；

(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率． 4. (2016绍兴22题12分)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．

(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB＝AD＝2 cm，BC＝5 cm，如图，量得第四根木条

CD＝5 cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由；

(2)若固定二根木条AB，BC不动，AB＝2 cm，BC＝5 cm，量得木条CD＝5 cm，∠B＝90°，写出木条AD的长度可能取到的一个值(直接写出一个即可)；

(3)若固定一根木条AB不动，AB＝2 cm，量得木条CD＝5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30 cm的三角形．求出木条AD，BC的长度．

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第4题图

命题点 2 三角形内角和及内外角关系(台州2013.13)

5. (2012嘉兴8题4分)已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )

A. 40° B. 60° C. 80° D. 90°

6.(2013台州13题5分)如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°

，

则

∠D

＝

________________________________________________________________________度．

第6题图

7.(2016丽水12题4分)如图，在△ABC中，∠A＝63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN＝133°，则∠B的度数为________．

第7题图

命题点 3 三角形中的重要线段(杭州2015.22，台州3考，温州2013.18涉及) 8. (2017台州5题4分)如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是( )

A. 1 B. 2 C.3 D. 4

2

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第8题图

9. (2012台州6题5分)如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为( )

A. 5 B. 10 C. 20 D. 40

第9题图

10. (2014台州3题4分)如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为( )

A. 25 cm B. 50 cm C. 75 cm D. 100 cm

第10题图

11. (2017湖州6题3分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，点P是

Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于( )

3

2

A. 1 B. 2 C. D. 2

第11题图

12. (2013义乌15题4分)如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC＝125°，则∠ABC＝________.

3

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第12题图

13. (2015杭州22题12分)如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB＝90°，点D在AB边上，

DE⊥AC于点E.

AD1

(1)若＝，AE＝2，求EC的长；

DB3

(2)设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD

于点P.问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由．

第13题图

答案

1．C 【解析】本题考查三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．A.∵1＋2＜4，∴本组数不能构成三角形．故本选项错误；B.∵4＋5＝9，∴本组数不能构成三角形．故本选项错误；C.∵4＋6＞8，∴本组数可以构成三角形．故本选项正确；D.∵5＋5＜11，∴本组数不能构成三角形．故本选项错误．

2．C 【解析】根据三角形的三边关系：三角形的一边大于另外两边之差的绝对值，小于另外两边之和，可得：7－2

3．解：(1)第三边长为6(2<边长<12中，任取整数边长即可)；(3分)

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