第12届“华杯赛”浙江赛区复赛试题(五年级组)

装∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 号考 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 名订姓 校∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶学线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）

一、填空题（每题10分，共80分）

1、计算：0.035?935+0.035+3?0.035+0.07?61?0.5=__________． 2、某民兵连在操场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵 人．

3、把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数．6的卡片也可当9用，在这些两位数中质数的个数是___________个．

4、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完．那么有________只猴子，_________个桃子．

5、十位数abcdefghij，其中不同的字母表示不同的数字．a是1的倍数，两位数ab是2的倍数，三位数abc是3的倍数，四位数abcd是4的倍数……十位数abcdefghij是10的倍数，则这个十位数是___________．

6、计算：66????6?33????3的积中有 个奇数数字． 100个6100个37、22002与20022的和除以15的余数是___________．

8、有许多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸片，共有_________种不同的拼法．(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法)．

二、解答题（共70分，要求写出解答过程）

9、一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的1加7个苹果，丙分得其余苹果的142，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的18．这篓苹果有多少个？（本题15分）

10、在某一运动场的450米环形跑道上（如下图），小王从A点，小李从B点同时出发反向而行，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？（本题15分）

11、现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子？（本题20分）

12、小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成．小张说：“它是84261．”小王说：“它是26048．”小李说：“它是49280．”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字．”这个电话号码是多少？（本题20分）

第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）

参考答案

一、填空（每题10分，共80分） 题号 答案 1 35 2 108 3 13 4 10，80 5 3816547290 6 100 7 8 8 40 注：第4题，每空5分．

部分答案提示：

1. 解：原式=0.035?935?0.035?0.035?3?0.035?61

=0.035??935?1?3?61? =0.035?1000 =35

2. 解：这个数减去3后，既能被3整除，又能被5整除，还能被7整除，所以3×5×7+3=108．所

以共有民兵108人．

3. 解：逐一枚举，有13，17，19，23，29，31，37，61，67，71，73，79，97共13个． 4. 解：每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个桃子，就差20个．

所以猴子数为：20÷(10-8)=10（只）．

桃子数目为：8×10=80（个）． 答：猴子有10只，桃子有80个．

5. 解：由题意知，左起偶数位是偶数，奇数位是奇数，第10位是0（即j=0），则第5位是5（e=5）．因为前4位是4的倍数，前8位是8的倍数，所以第4位和第8位是6或2，即d与h是6或2，经试验，只有第4位是6（即d=6），第8位是2（即h=2）时才可能有解．此时已确定了4个数：□□□65□□2□0．因为前3位是3的倍数，前6位是6的倍数，所以4到6位组成的三位数def?65f也是3的倍数，又因为f是在剩下的偶数4和8中，只能是4．推知b=8．□8□654□2□0．现在只剩下四个奇数1，3，7，9．考虑到前3位是3的倍数和前7位是7的倍数，最后得到3816547290． 6. 解：66?6?33?3 ??????100个6100个3= 22?2?3?33?3 ??????100个2100个3= 22?2?99?9 ??????100个2100个9= 22?2?(100?0?1) ??????100个2100个0= 22?2?100?0?22?2 ?????????100个2100个0100个2= 22?2177?78 ??????99个299个7所以这个乘积中有100个奇数数字．

7. 解：22002?22000?22?(24)500?4?16500?4．

因为16除以15余1，所以16500除以15也余1，推知22002除以15余4．

2002除以15余7，所以20022与72除以15的余数相同，都是．(22002?20022)除以15的

余数是4+4=8．

8. 解：有一个边长3厘米纸片的有如下3种拼法． 有两个边长2厘米纸片的有如下4种拼法．

由一个边长2厘米及11个边长1厘米纸片有2种拼法，边长全是1厘米纸片有1种拼法．

二、简答下列各题（共70分，要求写出简要过程） 9. 40

解：丙分得其余苹果的

1111，也是总数的，其余为×2=，由此这篓苹果共有： 2884111??（5+7）÷?1????=40（个）

454??评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给5分． 10. 45；30

解：由题意可知小王走2分钟的路程相当于小李走3分钟的路程．从第一次相遇到再次相遇，

两人合起来走一圈，因为小王用了2+4=6（分钟），小李也用了6分钟，但小李走的只相当于小王4分钟走的路程，由此小王走一圈需要6+4=10（分钟），故小李走一圈需要15分钟。由此可求出小王、小李的速度．

第一次相遇到第二次相遇小王所用时间为2+4=6（分钟）．