2016年安徽国防科技职业学院单招数学模拟试题（附答案）

考单招——上高职单招网 2016年安徽国防科技职业学院单招数学模拟试题(附答案)

一、填空题：

1．若函数y?ax在[?1,0]上的的最大值与最小值的和为3，则a?． 2．设函数f(x)?2?x11?x的反函数为f?1(x)，则函数y?f?1(x)的?()x?log22?x21?x图象与x轴的交点坐标是________．

3. 设数列{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，且Sn?t?3?2n，那么t?． 4．若sin(?x??)?2，x?(?2,2)，则x?．

2421,x?05．若函数f(x)??，则不等式x?f(x)?x?2的解集是． ??1,x?0?6．若无穷等比数列{an}的所有项的和是2，则数列{an}的一个通项公式是an?． 7．已知函数y?f(x)是偶函数，当x?0时，f(x)?x?4；当x?[?3,?1]时，记

xf(x)的最大值为m，最小值为n，则m?n?．

8．已知函数f(x)?sinx，g(x)?sin(??x)，直线x?m与f(x)、g(x)的图象分别

2交于M、N点，则|MN|的最大值是．

9、六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率

是。

二．选择题：

10．若集合S?{a,b,c}(a、b、c?R）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不．

可能是（ ） ．．

A．锐角三角形 B．直角三角形 角三角形 D．等腰三角形

C．钝

考单招——上高职单招网 11．函数f(x)对任意实数x都有f(x)?f(x?1)，那么f(x)在实数集R上是（ ）

A．增函数

B．没有单调减区间

C．可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间 D．没有单调增区间

12．已知函数y?f(x)的图象如右图,则函数y?f(?2?x)?sinx在[0,?]上的大致图

象为( )

yf(x)1?π2O?1π2x

13．函数logxy?logxsinx 在区间???,??上的图象是（ ）

三．解答题（解答下列各题必须写出必要的步骤）

14．解关于x的不等式loga[4?(x?4)a]?2loga(x?2)，其中a?(0,1).

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15．已知函数f(x)?3sin?x?cos?x?cos2?x(??0)的最小正周期 T??．

2(Ⅰ) 求实数?的值； (Ⅱ) 若x是?ABC的最小内角，求函数f(x)的值域．

考单招——上高职单招网 16．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50?x?100（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油

x2(2?)升，司机的工资是每小时14元．

360（Ⅰ）求这次行车总费用y关于x的表达式；

（Ⅱ）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（精确到小数点后两位）

17、集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的： (1) 函数f(x)的定义域是[0,??)；

(2) 函数f(x)的值域是[?2,4)； (3) 函数f(x)在[0,??)上是增函数． 试分别探究下列两小题：

1（I）判断函数f1(x)?x?2(x?0)，及f2(x)?4?6?()x(x?0)是否属于集合A？

2并简要说明理由．

（II）对于（I）中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式

f(x)?f(x?2)?2f(x?1)是否对于任意的x?0总成立？若不成立，为什么？

若成立，请证明你的结论．