【2020届数学高考】宁夏银川一中2020届高三第三次模拟考试 数学(理).doc

名师精准押题

绝密★启用前

2020年普通高等学校招生全国统一考试

理 科 数 学

(银川一中第三次模拟考试)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的．

1．已知集合A?{1,3}，B?{x|0?lg(x?1)?1,x?Z}，则A?B? 2A．{1} B．{1,3} C．{1,2,3} D．{1,3,4} 2．已知复数z?A．

1?3i，z是z的共轭复数，则z?z＝ 3?i

C．1 D．－1

11 B．? 22323．已知向量a?(3,?2)，b?(x,y?1)且a∥b，若x,y均为正数，则?的最小值是

xy A．24 B．8 C．

83 D．

53名师精准押题

4．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同， 平均数也相同，则图中的m,n的比值A．

13m? n B．

1 2 C．2 D．3

甲 9 4 2 m 3 2 4

乙 5 n 1 3 2

2a75．已知各项均不为0的等差数列?an?满足a3??a11?0，数列?bn?为等比数列，且b7?a7，

2则b1?b13?

A．4 B．8 C．16 D．25 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数 书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今 仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了 利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入

x的值为3，则输出v的值为

311?1

A. 3?1 B.

2

11312?1310?1C. D.

22

7．在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c， 若(a?b)(sinA?sinB)?c(sinC?3sinB)，则角A等于 A．

?2?5?? B． C． D． 6363,x10的方差为16，则数据2x1?1,2x2?1,,2x10?1的方差为64；

8．给出下列四个命题： ①若样本数据x1,x2,②“平面向量a,b夹角为锐角，则a?b＞0”的逆命题为真命题；

③命题“?x?(??,0)，均有ex?x?1”的否定是“?x0?(??,0)，使得ex0≤x0?1”； ④a??1是直线x?ay?1?0与直线x?ay?1?0平行的必要不充分条件． 其中正确的命题个数是 A．1

B．2

C．3

D．4

2ex?19．函数f?x??（其中e为自然对数的底数）的图象大致为 xxe?1??名师精准押题

A

B

C

D

10．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是

一个等边三角形，则这个几何体的体积为 A．3(8??)53?? B． 633(4??)3(4?3?) D． 33C．11．已知抛物线C:y2?2px(0?p?4)的焦点为F，

点P为C上一动点，A(4,0)，B(p,2p),且|PA|的最小值为15，则|BF|等于 A．4 B．

911 C. 5 D． 2212．定义：如果函数f?x?的导函数为f??x?，在区间?a,b?上存在x1，x2?a?x1?x2?b?使得

f??x1??f?b??f?a?f?b??f?a?，f??x2??，则称f?x?为区间?a,b?上的\双中值函数\．已

b?ab?a知函数g?x??A．?,? 3313m2x?x是?0,2?上的\双中值函数\，则实数m的取值范围是 32B．???,???

C．??48????4?,??? ?3?D．??48?,? 3?3? 第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．已知sin2??π?12?，则2cos?????__________．

4?4?名师精准押题

?2x?y?1?0?14．若实数x，y满足?x?y?0 ，则z?x?y的最大值是__________.

?x?0?15．如右图是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们

称它为“赵爽弦图”，，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成 的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落在小正方形内的概 1b率为,若直角三角形的两条直角边的长分别为a,b(a?b),则? .

a3?a3?2516．二项式?ax?xdx?________. 的展开式中的系数为，则3x????06??三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）

已知数列{an}中，a12Sn2?1，其前n项的和为Sn，且满足an?(n≥2).

2Sn?16?1?1（）求证：数列??是等差数列；

?Sn?（2）证明：当n≥2时，S1?18．（本小题满分12分）

1113S2?S3?...?Sn?. 23n2某食品集团生产的火腿按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，3，…，8，其中X?5为标准A，X?3为标准B．已知甲车间执行标准A，乙车间执行标准B生产该产品，且两个车间的产品都符合相应的执行标准．

（1）已知甲车间的等级系数X1的概率分布列如下表，若X1的数学期望E(X1)=6.4，求a，b的值；

X1 P 5 0.2 6 7 8 01．a b （2）为了分析乙车间的等级系数X2，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数X2的概率分布列和均值；

（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准A的概率．19．（本小题满分12分）