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1世纪=100年； 1年=365天（ 平年 ）； 1年=366天（ 闰年 ）； 一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31 天。 四、六、九、十一是小月小月；小月有30天。 平年2月有28天； 闰年2月有29天。

1天= 24小时； 1小时=60分； 1分=60秒； 六、货币

（一）常用单位： 元、 角、 分

（二）单位换算： 1元=10角； 1角=10分 七、同一类计量单位之间的换算

1、名数：在数的后面附有计量单位的数叫做名数。如：3厘米，50千克，2.5小时等都是名数。

（1）单名数：只带有一个计量单位的名数叫做单名数。如：8.7吨，17.3升等都是单名数。

（2）复名数：带有两个或两个以上同类计量单位的名数叫做复名数。

如1元5角；6平方米8平方分米；9小时30分39秒等都是复名数。

2、转换

(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率

如： 3立方米=（3000）立方分米； 方法是：3×1000=3000 2.5立方分米=(2500)立方厘米； 方法是:2.5×1000=2500 （2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率

如: 4000立方分米=( 4 ) 立方米； 方法是:4000÷1000=4

1500立方厘米=( 1.5 )立方分米； 方法是:1500÷1000=1.5

第三部分 代数初步知识 一、用字母表示数

1、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 例如：用字母表示常见的数量关系

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt； v=s/t； t=s/v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc； b=a/c ； c=a/b 3、用字母表示数的写法

（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数

字要写在字母的前面。

（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 二、简易方程

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

（1）方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

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（2）方程是等式，等式不一定是方程

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 三、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 四、比和比例

1、比的意义和性质

（1）比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

（2）比的性质: 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不

变，这叫做比的基本性质。

（3）求比值和化简比

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也

可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 （4）比例尺:

图上距离：实际距离=比例尺 （5）按比例分配 2、比例的意义和性质 （1）比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

（3）解比例:求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质 3、正比例和反比例

（1）成正比例的量: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如

果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示: y/x=k(一定）

（2）成反比例的量: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如

果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示: x×y=k(一定) 第四部分 空间与图形 一、线和角 1、线

（1）直线：直线没有端点；可以向两端无限延伸，长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

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（2）射线：射线只有一个端点；长度无限。

（3）线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

（4）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。

（5）垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线

叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

2、角

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角是180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二、平面图形 1、长方形

（1）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

（2）计算公式： 周长=（长+宽）×2； 面积=长×宽 ； 长=面积÷ 宽 2、正方形

（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式： 周长=边长×4； 面积=边长×边长 3、三角形

（1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

（2）计算公式： 面积=底×高÷2 ； 三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高 （3） 分类 a.按角分：

锐角三角形 ：三个角都是锐角。

直角三角形 ：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。 b.按边分：

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形

（1）特征：两组对边分别平行的四边形 ，相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

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（2）计算公式： 面积=底×高； 底=面积÷高 高=面积÷底 5、梯形

（1）特征：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。

（2） 公式：面积=(上底+下底)×高÷2； 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高-下底 下底=面积×2÷高-上底 6、圆

（1）圆的认识

①平面上的一种曲线图形。

②圆心：圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

③半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 ⑤同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

⑥圆的大小由半径决定； ⑦圆的位置由圆心决定。 ⑧圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；

把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（3）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。 （计算时π=3.14）

（4）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（5）计算公式： d=2r ； r=d/2 ； c=πd ； c=2πr ； s=πr2 7、扇形

（1）扇形的认识：

①一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 ②圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB” ③顶点在圆心的角叫做圆心角。

④在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 ⑤扇形有一条对称轴。 (2)计算公式： s=nπr2/360 8、环形

(1)特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。 (2)计算公式：s=π(R2-r2） 9、轴对称图形

(1)特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 三、立体图形 （一）长方体

1、特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

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