《物理学》李寿松 胡经国 主编 习题解答 一到十二章全部答案

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第一章 运动和力

选择题

1－1 下面陈述正确的是 （ C ） (A) 运动物体的加速度越大,速度越大;

(B) 做直线运动的物体,加速度越来越小,速度也越来越小; (C) 加速度的切向分量为正值时质点的运动加快;

(D) 法向加速度越大,质点运动的法向速度也越大.

1－2 对于运动的质点,下面的情况中不可能的是 （ A ） (A) 具有恒定的速度,但有变化的速率; (B) 具有恒定的速率,但有变化的速度; (C) 加速度为零而速度不为零; (D) 加速度不为零而速度为零.

1－3 一质点沿Ox轴运动时加速度与时间的关系曲线如图所示.由图中可与求出（ B ） (A) 质点在第6秒末的速度; (B) 质点在前6秒内的速度增量; (C) 质点在第6秒末的位置; (D) 质点在第6秒末的位移.

1－4 质点做曲线运动,r是位置矢量,r是位置矢量的大小,v是速率.则 （ B ） (A) v=drdr; (B) v?;

dtdtdrdt; (D) v<(C) v>dr. dt1－5 质点做匀速圆周运动,圆周的半径为r,转一圈的时间为T.它在时间间隔2T内,其平均速度的大小和平均速率分别为 （ B ）

2πr2πr2πr, ; (B) 0, ; TTT2πr(C) 0, 0; (D) , 0.

T(A)

1－6 质点从A向B做曲线运动,其速度逐渐减小.在下图中,正确地表示质点在点C时的加速度的图形为 （ C ）

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1－7 沿直线运动的物体,其速度与时间成反比,则加速度与速度的关系为 （ B ） (A) 与速度成正比; (B) 与速度平方成正比; (C) 与速度成反比; (D) 与速度平方成反比.

1－8 若以钟表的时针为参考系,分针转一圈所需的时间为 （ B ） (A) 55min; (B) 65(C) 655min; 1115min; (D) 55min. 4131－9 一质点从静止出发绕半径为R的圆周做匀变速圆周运动,角加速度为?.当该质

点转过一圈回到出发点时,其加速度的大小为 （ D ）

(A) R?; (B) 4πR?; (C) 2πR?; (D) 以上结果都不对.

Pr和2r. 1－10 一飞轮绕轴做变速转动,飞轮上有两点P1和2,它们到转轴的距离分别为P任意时刻P1与2两点的加速度大小之比

(A)

a1a2为 （ B ）

11; (B) ; 42(C) 要由该时刻的转速决定; (D) 要由该时刻的角加速度决定.

1－11 下列陈述中正确的是 （ D ） (A) 合力一定大于分力;

(B) 若物体的速率不变,则其所受的合外力为零; (C) 速度越大的物体,运动状态越不易改变; (D) 质量越大的物体,运动状态越不易改变.

1－12 用细绳系一小球,使其在竖直平面内做圆周运动.当小球运动到最高点时,下列陈述正确的是 （ C ）

(A) 小球将受到重力、绳的拉力和向心力的作用;

(B) 小球将受到重力、绳的拉力和离心力的作用; (C) 绳子的拉力可能为零;

(D) 小球可能处于受力平衡状态.

1－13 如图所示,质量相同的物块A和B用轻弹簧连接后,再用细绳悬挂着.在系统平衡后,突然将细绳剪断,则剪断后的瞬间 （ D ）

(A) A、B的加速度均为g; (B) A、B的加速度均为零;

全部答案 3

(C) A的加速度为零, B的加速度为2g; (D) A的加速度为2g,B的加速度为零.

1－14 物体从竖直放置的圆周顶端点A,分别沿不同长度的弦AB和ACAC?AB由静止下滑,如图所示.不计摩擦阻力,下滑到底的时间分别为tB和tC,则 （ A ）

(A) tB?tC ; (B) tB?tC;

(C) tB?tC; (D) 条件不足,不能判定.

计算题

1－15 某人自点O出发,先向东走30m,后向南走10m,再向西北走18m.求合位移的大小和方向.

解 取坐标如图,Ox轴向东,Oy轴向北. OA?30m,AB?10m,BC?18m,合位移r?OC.

合位移r?OC在Ox和Oy轴上的分量分别为

??x??30?18?cos45o?m?17.3my???10?18?sin45?m?2.73mo

合位移的大小为

r?x2?y2?17.32?2.732m?17.5m

合位移与Ox轴的夹角?的正切为

tan??y2.73??0.158 x17.3?在第一象限,大小为

全部答案 4

??8.98

1－16 已知质点的运动方程为

r??3?4t3?i

式中长度以m计,时间以s计.求:

(1) 质点在任意时刻的速度和加速度;

(2) 质点在第2秒末的速度和加速度; (3) 质点在第2秒内的平均速度.

解 (1) 质点在任意时刻的速度和加速度分别为

v?dr?12t2im?s?1 dtdva??24tim?s?2

dt(2) 质点在第2秒末的速度和加速度分别为

v?12?22im?s?1?48im?s?1a?24?2im?s?48im?s(3) 质点在t?1s和t?2s时的位置分别为

?2?2

r1??3?4?13?im?7imr2??3?4?2?im?35im3

质点在第2秒内的平均速度为

v?r2?r135?7?im?s?1?28im?s?1 ?t1x?10?8t?4t2

1－17 一质点沿Ox轴做直线运动,运动方程为

式中t以s计,x以m计.求:

(1) 质点在第3秒末的位置;

(2) 质点在第3秒内的平均速度;

(3) 质点在第3秒末的加速度,并判断运动的性质. 解 (1) 质点在第3秒末的位置为

x??10?8?3?4?32?m??2m

(2) 质点在t?2s时的位置为

x0??10?8?2?4?22?m?10m

质点在第3秒内的平均速度为

v?(3) 质点的加速度为

x?x0?2?10?m?s?1??12m?s?1 ?t3?2