【35套试卷合集】安徽省名校2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案

13．如图,在正方形ABCD中,M是边BC的中点,N是边CD的

中点,设?MAN??,那么sin?的值等于_______***_____.

14．给出下列四个结论：

①若角的集合A?{?|??则A?B；

②函数y?|tanx|的周期和对称轴方程分别为?,x?ππ17－α?＝，则sin?＋2α?＝ ③ 已知sin??6?4?6?8④要得到函数y?cos(?k????,k?Z},B?{?|??k??,k?Z}， 244k?(k?Z) 2x?x?)的图象，只需将y?sin的图象向右平移个单位； 2422其中正确结论的序号是 *** ．（请写出所有正确结论的序号）。

三、解答题：

15．（本题满分10分）已知角?的终边经过点P(?3,4)， (1) 求

sin(???)?cos(??)1的值; （2）求sin2??cos2??1的值．

tan(???)216．（本题满分10分）已知函数f(x)?Asin(ωx?φ)(A?0,ω?0,?示。

（1）求函数f(x)的表达式； （2）若f(A)?f(A?ππ?φ?)一个周期的图象如图所22π24，且A为△ABC的一个内角，求：)?325sinA?cosA的值。

17．（本小题满分10分）

已知函数f(x)?sin?x（??0）.

（1）当??2时，写出由y?f(x)的图象向右平移

函数解析式； （2）若y?f(x)图象过点(?个单位长度得到的图象所对应的 62??,0)，且在区间(0,)上是增函数，求?的值. 33第二部分（能力检测50分）

一、选择题（每题5分,共10分） 18．已知0?b?1，0?α?关系是 ( *** ) A.πlogsinαlogcosαlogcosα，x?(sinα)b，y?(cosα)b，z?(sinα)b则三数的大小4C.x?z?yD.y?z?x

x?y?zB.z?x?y19．函数f(x)?sin2x?23cos2x?3，函数g(x)?mcos(2x?)?2m?3(m?0)，若对任意x1?[0,]，

64总存在x2?[0,A．?

???4]，使得g(x1)?f(x2)成立，则实数m的取值范围是( ***)

2B．[,2]

3 C．[1,4] 324

D．[,]

33

二、填空题 (5分)

20．已知函数f?x?是定义在(??,1]上的减函数，且对一切实数x，不等式

f?k?sinx??fk2?sin2x恒成立，则实数k?_____***____。

三、解答题

21．（本题满分10分）已知f(x)?sinx?sinxcosx,x?[0,]

（1）求f(x)的值域； （2）若f(α)?2??π25，求sin2α的值。 622．（本题满分12分）

已知函数f(x)?4sinx?sin(2?x?)?2cos2x?1?a,x?R是一个奇函数. 42（1）求a的值和使f(2x)??3成立的x的取值集合； （2）设|?|?围.

23．（本题满分13分）

设函数f(x)是定义在区间(??,??)上的偶函数,且满足f(1?x)?f(1?x)?2，若对x取一切实数，不等式4?f(x??)f(x??)?2f(x)都成立，求?的取值范

(x?R)。记

Ik??2k?1,2k?1?(k?Z).已知当x?I?时，f(x)?x2.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）设k?N，Mk表示使方程f(x)?ax 在x?Ik上有两个不相等实根的a的取值集合. ①求M1； ②求Mk.

数学 参考答案

一．选择题

1． C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7. B 8．A 9．C 10．D

*二、填空题： （每题5分，共20分）

5π???π311. 1 12．M∩N＝?θ3≤θ≤6?. 13. 14．【①、②、③】

???5

三、解答题：

15．解：由角?的终边过点P(?3,4)知：sin?? 4(?3)2?42?4， 5cos??443??，………4分 ??，tan???335(?3)2?42?3（1）

sin(???)?cos(??)sin??cos?? ……………6分

tan(???)tan? =(?)/(?)??（2）

4355433，…………………7分 201。。。。。。。。。9分 sin2??cos2??1?sin?cos??2cos2? 。

2=

4336?(?)?2?(?)2?。……………10分 55525

16. 解：（1）从图知，函数的最大值为1，

则A?1 函数f(x)的周期为T?4?(又x??ππ2π，则ω?2， ?)?π，而T?126ωπππππ

时，y?0,?sin(2?(?)?φ)?0，而??φ?，则φ?， 66223

∴函数f(x)的表达式为f(x)?sin(2x?（2）由f(A)?f(A?化简得：sin2A?2?3)。 ……….+4分（A.,?,?各1分）

π24ππ24得：sin(2A?)?sin(2A?)? )?325332524，……………………………………6分 2549 ……………………7分 2524?0，则0?2A?π，即A为锐角，…8分 25∴(sinA?cosA)?1?sin2A?由于0?A?π，则0?2A?2π，但sin2A?从而sinA?cosA?0 因此sinA?cosA?7。 ………….10分 517.解：（1）由已知，所求函数解析式为g(x)?sin(2x?（2）由y?f(x)的图象过点(?3)。 ……………………3分

2?2?2?,0)，得sin??0，所以??k?，k?Z. 333即??3k，k?Z. …………………4分 2*又??0，所以k?N. 当k?1时，??此时f(x)在?0,

34?3，f(x)?sinx，其周期为，

232??

?上是增函数； ……………………….6分 3?

??

当k≥2时，?≥3，f(x)?sin?x的周期为此时f(x)在?0,10分

第二部分

一．选择题（每题5分，共10分）

18. C 19． C

二．填空题（5分） 20. -1

三．解答题

2??≤

2?4?， …………8分 ?33?

???3上不是增函数.所以，. …………???3?221. 解：（1）f(x)?sin2x?sinxcosx?1?cos2xsin2x??22π2sin(2x?)?14 2 ……………………2分 ∵x?[0,] ∴2x?π2ππ3π ?[?,]444 …………………3分

当2x?2?1ππππ。f(x)值??，即x?0时，f(x)有最小值0。当2x??时f(x)有最大值24442域：[0,2?1] 2 …………………5分

（2）f(a)?π2sin(2α?)?1π254 ?，得sin(2α?)?43 …………6分26ππ3π?[?,] ……………7分 444∵α?[0,],2α?π2 又0?sin(2α?π22)?? 432