当前位置：首页 > 【35套试卷合集】安徽省名校2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案
∴2α?ππ?(0,)， ……………8分 44得cos(2α?π27 )?1?()2?433 ……………9分
ππ2ππ2?14?)?[sin(2α?)?cos(2α?)]?. ………10分 442446sin2α?sin(2α?1?cos2(22..
?f(x)?4sinx?2?2sinx?(1?sinx)?cos2x?2?a?2sinx?a?3x?)42?cos2x?2?a.........1分..................2分
............................3分2?]k?Z ……..5分 3（1）a??3. ………….4分 x?[k???6,k??(2)不等式即：4?4sin(x??)sin(x??)?4sinx?sin2x?sinx?1?sin2?令t?sinx?x?R?t?[?1,1].................6分........................8分...................9分1?[?1,1].2?1?sin2xcos2??cos2xsin2??sinx...........7分令g(t)?t2?t?1其对称轴方程为?t?13?g(t)min?g()?........................................10分24333?sin2?????sin??.........................11分422???(???,)???(?,)............................12分 2233??23.解：（1）因为f(1?x)?f(1?x)?f(x?2)?f(?x)?f(x) y ?f(x?2k)?f(x)(k?Z), ……………..3分 2 当x?Ik时，(x?2k)?I?， ………………4分 2?f(x)?f(x?2k)?(x?2k) -4 -2 O -2 2 4 x 2?f(x)的解析式为：?f(x)?(x?2k),x?Ik. ………………5分 2（2）.①设x?I1, 则 x?2?I0 ,?f(x)?f(x?2)?(x?2) ………..6分 2-55-2所以 f(x)是以2为周期的函数， ………………..2分 方程f(x)?ax 可化为 x?(4?a)x?4?022x?(1,3] (*)新*课*标*第*一*] 令g1(x)?x?(4?a)x?4 方程(*)在x?(1,3]上有两相异实根,则 ???a(a?8)?0?4?a??3?1? ? ………….8分 2?g1(1)?1?a?0???g1(3)?1?3a?01?a?(0,]31?M1?(0,]. ………9分
322*②当k?N且x?Ik时，方程f(x)?ax化为x?(4k?a)x?4k?0，
令g(x)?x?(4k?a)x?4k ………………10分
22使方程f(x)?ax在Ik上有两个不相等的实数根，
y ? ???a(a?8k)?0?O 2k-1 2k+1 x 4k?a??2k?1?2k?1?则? ………………….11分 2?g(2k?1)?1?2ak?a?0???g(2k?1)?1?2ak?a?0?a?0或a??8k??2?a?2?11?即?a?1 ?Mk?{a|0?a??0?a?} ………….13分
2k?12k?12k?1??1a??2k?1?
2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题．．卡相应位置上． ．．．．．．
1． 若角135°的终边上有一点(一4，a)，则a的值是 ▲ ．4
???2． 若f(x)?sin??x??的最小正周期是?，其中??0，则?的值是 ▲ ．2
6??3． 化简：sin13?cos17??sin17?cos13?= ▲ ．
1 24． 已知向量AB?(14,0),AC?(2,2),则AB与AC的夹角的大小为 ▲ ．5． 已知sin??tan??0,那么角?是第 ▲ 象限角.二或三
6． 已知向量a??1,1?，b??2,n?，若a?b?a?b，则n? ▲ ．?2 7． ?1?tan1???1?tan44??的值为 ▲ ．2
? 4????8． 下把函数y?3sin?2x??的图象向右平移个单位长度得到的函数图象解析式为f(x)=
3?6? ▲ ．3sin2x
3?9． 函数在f(x)?sinx?a，x?[,?]上有2个零点，则实数a的取值范围 ▲ ．[,1 )2310．已知函数f(x)?asinx?btanx?1，满足f()?7，则f(?)= ▲ ．-5
3311. 在ΔABC中，有命题：
①AB?AC?BC； ②AB?BC?CA?0；
③若(AB?AC)?(AB?AC)?0，则ΔABC为等腰三角形； ④若ΔABC为直角三角形，则AC?AB?0. 上述命题正确的是 ▲ （填序号）．②③
??x12．已知函数y?tan?16?x2,则函数的定义域是 ▲ ．?x?4?x?4且x????
213．已知a?2,b?2,a与b的夹角为45?,且?b?a?a,则实数?的值为 ▲ ．2 14．在ΔABC中， ?B?2225，且AC? ? ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合）
12??BC?AD?BD?DC?2AC?CB，则?A等于 ▲ ．? 6二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．程或演算步骤.
15．（本小题满分14分）
已知向量a=(cos?,－1)，b?(2,1?sin?)，且a?b??1.
(1)求tan?的值； (2)求
2sin??3cos?的值.
4sin??9cos?
解：(1)因为a?b?2cos???1?sin????1， 即sin??2cos?．
显然，cos??0，所以tan??2．
(2)
2sin??3cos?4sin??9cos?=
2tan??34tan??9?2?2?34?2?9??1；
16．（本小题满分14分）
已知a?(1,2)，b?(?3,2), 当k为何值时 (1)ka?b与a?3b垂直？
(2)ka?b与a?3b平行？平行时它们是同向还是反向？
解：ka?b?k(1,2)?(?3,2)?(k?3,2k?2)；a?3b?(1,2)?3(?3,2)?(10,?4) (1)(ka?b)?(a?3b)，得
(ka?b)·(a?3b)?10(k?3)?4(2k?2)?2k?38?0，k?19
(1)(ka?b)//(a?3b)，得?4(k?3)?10(2k?2)，k?? 此时ka?b?(?
17．（本小题满分14分）
已知函数f(x)?Asin(?x??)?b（A?0，??0，??(1)求出函数f(x)的解析式； (2)若将函数f(x)的图像向右移动
131041,)??(10,?4)，所以方向相反. 333?2）的图像如图所示
?个单位得到函数 3y?g(x)的图像，求出函数y?g(x)的单调增区间及
对称中心. 解：（1） A?6?(?2)6?(?2)?4 b??2 22T4?2?1??(?)?2? T?4? ?? 23321?f(x)?4sin(x?)?2
231?（2） g(x)?4sin(x?)?2
26增区间 ??2?2k??1??x???2k? k?Z 262
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