2019年山东省临沂市中考数学试卷以及解析版

边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 4．（3分）

【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案．

【解答】解：主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形， 故选：A．

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键． 5．（3分）

【分析】多项式a3b?ab有公因式ab，首先考虑用提公因式法提公因式ab，提公因式后，得到多项式(x2?1)，再利用平方差公式进行分解． 【解答】解：a3b?ab?ab(a2?1)?ab(a?1)(a?1)， 故选：C．

【点评】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；即：一提二套三分组． 6．（3分）

【分析】根据平行线的性质，得出?A??FCE，?ADE??F，根据全等三角形的判定，得出?ADE??CFE，根据全等三角形的性质，得出AD?CF，根据AB?4，CF?3，即可求线段DB的长． 【解答】解：CF//AB， ??A??FCE，?ADE??F， ??A??FCE?在?ADE和?FCE中??ADE??F，

?DE?FE???ADE??CFE(AAS)， ?AD?CF?3，

AB?4，

?DB?AB?AD?4?3?1．

故选：B．

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定?ADE??FCE是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等．

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7．（3分）

【分析】选项A为单项式?单项式；选项B为积的乘方；选项C为同底数幂的除法；选项D为合并同类项，根据相应的公式进行计算即可． 【解答】解：

选项A，单项式?单项式，(a3b)(ab2)?a3abb2?a4b3，选项正确 选项B，积的乘方，(?mn3)2?m2n6，选项正确

选项C，同底数幂的除法，a5?a?2?a5?(?2)?a7，选项错误 1514选项D，合并同类项，xy2?xy2?xy2?xy2?xy2，选项正确

5555故选：C．

【点评】本题主要考查单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练运用各运算公式是解题的关键． 8．（3分）

【分析】可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得． 【解答】解：画“树形图”如图所示：

这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，

?一辆向右转，一辆向左转的概率为

2； 9故选：B．

【点评】此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率?所求情况数与总情况数之比求解． 9．（3分）

【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了．

a2【解答】解：原式??(a?1)，

a?1第10页（共27页）

a2a2?1， ??a?1a?11． ?a?1故选：A．

【点评】本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和分式的约分的运用，解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用． 10．（3分）

【分析】由加权平均数公式即可得出结果．

1【解答】解：这周最高气温的平均值为(1?22?2?26?1?28?3?29)?27(?C)；

7故选：B．

【点评】本题考查了加权平均数公式；熟练掌握加权平均数的计算是解决问题的关键． 11．（3分）如图，O中，AB?AC，?ACB?75?，BC?2，则阴影部分的面积是( )

2A．2??

32B．2?3??

32C．4??

34D．2??

3【分析】连接OB、OC，先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为60度，即可求出半径的长2，利用三角形和扇形的面积公式即可求解； 【解答】解：?AB?AC， ?ACB?75?， ??ABC??ACB?75?， ??BAC?30?， ??BOC?60?， OB?OC，

??BOC是等边三角形，

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AB?AC，

?OA?OB?OC?BC?2，

作AD?BC， AB?AC， ?BD?CD，

?AD经过圆心O，

?OD?3OB?3， 2?AD?2?3，

?S?ABC?11BCAD?2?3，S?BOC?BCOD?3， 22?S阴影?S?ABC?S扇形BOC?S?BOC故选：A．

60??222?2?3??3?2?，

3603

【点评】本题主要考查了扇形的面积公式，圆周角定理，垂径定理等，明确

S阴影?S?ABC?S扇形BOC?S?BOC是解题的关键．

12．（3分）下列关于一次函数y?kx?b(k?0,b?0)的说法，错误的是( ) A．图象经过第一、二、四象限 C．图象与y轴交于点(0,b)

B．y随x的增大而减小 bD．当x??时，y?0

k【分析】由k?0，b?0可知图象经过第一、二、四象限；由k?0，可得y随x的增大而减b小；图象与y轴的交点为(0,b)；当x??时，y?0；

k【解答】解：y?kx?b(k?0,b?0)，

?图象经过第一、二、四象限，

A正确；

k?0，

?y随x的增大而减小，

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