2019年山东省临沂市中考数学试卷以及解析版

挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D(A、C、D共线）处同时施工．测得?CAB?30?，AB?4km，?ABD?105?，求BD的长．

23．（9分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点O作OD?AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF． （1）求证：CF是O的切线． （2）若?A?22.5?，求证：AC?DC．

24．（9分）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h)，y表示水位高度（单位：m)，当x?8(h)时，达到警戒水位，开始开闸放水． x/h 0 14 2 15 4 16 6 17 8 18 10 14.4 12 12 14 10.3 16 9 18 8 20 7.2 y/m （1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点． （2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．

（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．

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25．（11分）如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将?ADE沿AE所在的直线折叠得到?AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH?AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是?DAF的平分线，仔EA是?DEF的平分线．细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180?的角平分线），并说明理由．

26．（13分）在平面直角坐标系中，直线y?x?2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)经过点A、B． （1）求a、b满足的关系式及c的值．

（2）当x?0时，若y?ax2?bx?c(a?0)的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围． （3）如图，当a??1时，在抛物线上是否存在点P，使?PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2019年山东省临沂市中考数学试卷答案与解析

一、选择题（每小题3分，共42分） 1．（3分）

【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案． 【解答】解：|?2019|?2009． 故选：A．

【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2．（3分）

【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可求得?3的度数，进而得出?2的度数． 【解答】解：a//b， ??1??3?100?． ?2??3?180?， ??2?180???3?80?，

故选：B．

【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等． 3．（3分）

【分析】先移项，再系数化为1即可． 【解答】解：移项，得?2x…?1 系数化为1，得x?1； 21， 2所以，不等式的解集为x?故选：D．

【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两

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