(word完整版)初中三角函数专项练习题

HG?HI?IG?tan?tan?m?n

tan??tan? 13解：设需要t小时才能追上。 则AB?24t，OB?26t

（1）在Rt?AOB中，?OB2?OA2?AB2，?(26t)2?102?(24t)2 则t?1（负值舍去）故需要1小时才能追上。 （2）在Rt?AOB中

?sin?AOB?AB24t??0.9231 ??AOB?67.4? OB26t即巡逻艇沿北偏东67.4?方向追赶。

（1）在Rt?APB中，AP?APsin30??80?100 14 解：

?会影响

N B D 100 o 30 P 160 A Q M

（2）在Rt?ABD中BD?100?80?60（米）22

60?2?2（分钟）1000 3.6?

60?2分钟15 解： ∵∠BFC =30?，∠BEC =60?，∠BCF =90? ∴∠EBF =∠EBC =30? ∴BE = EF = 20 在Rt⊿BCE中，

3?17.3(m) 2 BC?BE?sin60??20?答：宣传条幅BC的长是17.3米。

16 解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．

C 设BD＝x海里，

在Rt△BCD中，tan∠CBD＝∴CD＝x ·tan63.5°．

在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝∴CD＝( 60＋x ) ·tan21.3°． ∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即 2x?解得，x＝15．

答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近

17 解：过B点作BE?AP，垂足为点E；过C点分别作CD?AP，

25CDADCDBD，

A B D

，

?60?x?．

CF?BE，垂足分别为点D，F，则四边形CDEF为矩形． ?CD?EF，DE?CF，…………………………3分

Q?QBC?30o，

??CBF?60o．

QAB?20，?BAD?40o，

北?AE?ABgcos40≈20?0.7660≈15.3；

oP D Q

C 30o E BE?ABgsin40o≈20?0.6428?12.856≈12.9．

40oF B

A QBC?10，?CBF?60o，

?CF?BCgsin60o≈10?0.866?8.66≈8.7；

BF?BCgcos60o?10?0.5?5．

?CD?EF?BE?BF?12.9?5?7.9．

QDE?CF≈8.7，

?AD?DE?AE≈15.3?8.7?24.0．

?由勾股定理，得AC?AD2?CD2≈24.02?7.92?638.41≈25．

即此时小船距港口A约25海里 18 解（1）在Rt△OCB中，sin45.54o?OB 1分 CBOB?6.13?sin45.54o≈4.375（km） 3分

火箭到达B点时距发射点约4.38km 4分 （2）在Rt△OCA中，sin43o?OA 1分 CAOA?6?sin43o?4.09(km) 3分

5分 v?(OB?OA)?t?(4.38?4.09)?1≈0.3(km/s) 答：火箭从A点到B点的平均速度约为0.3km/s 19解：（1）在Rt?BAC中，?ACB?68?，

∴AB?AC?tan68??100?2.48?248（米） 答：所测之处江的宽度约为248

米……………………………………………………（3分）

（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三

角形的知识

来解决问题的，只要正确即可得分 20 解：(1)DH=1.6×边形BCHM是矩形．

MH=BC=1 ∴AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2． 在RtAMB中，∵∠A=66.5° ∴AB=

AM1.2??3.0(米)．

cos66.5?0.403=l.2(米)．(2)过B作BM⊥AH于M，则四4∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0(米)．

答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米