(word完整版)初中三角函数专项练习题

17、如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达B处，

然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）

oo友情提示：以下数据可以选用：sin40≈0.6428，cos40≈0.7660，

ootan40o≈0.8391，3≈1.732．

北P Q

C 30o

18、如图10，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处

的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54，解答下列问题： （1）火箭到达B点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？

ooB

40oA B A O

（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？

图10

C

19、经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某

一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C

处，测得?ACB?68.

???sin68?0.93,cos68?0.37,tan68?2.48.） （1）求所测之处江的宽度（；

? （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中

画出图形.

20 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．

(1)求点D与点C的高度差DH；

(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．(参考

数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

图① 图②

答案

一、选择题

1——5、CAADB 6——12、BCABDAB 二、填空题

731，5 2，3 3，30°（点拨：过点C作AB的垂线CE，构造直角三

角形，利用勾股定理CE）

4．6?2（点拨：连结PP＇，过点B作BD⊥PP＇，因为∠PBP＇=30°，所

6?2以∠PBD=15°，利用sin15°=4，先求出PD，乘以2即得PP＇）

5．48（点拨：根据两直线平行，内错角相等判断）

433)（点拨：过点B作BC⊥AO，利用勾股定理或三角函数可分

6．(0，

4?别求得AC与OC的长）

7．1（点拨：根据公式sin2?+cos2?=1）

5ACtanB?AB求出结果） 8．12（点拨：先根据勾股定理求得AC=5，再根据

9．4.86（点拨：利用正切函数分别求了BD，BC的长）

BCAB，求得BC?AB?sin?）

10．20sin?（点拨：根据11．35 三，解答题可求得 1． ?1； 2． 4

sin??3．解：（1）在Rt?ABD中，有tanB?cos?DAC?AD ACAD， Rt?ADC中，有BD?tanB?cos?DAC ADAD??，故AC?BDBDAC（2）由sinC?AD12?；可设AD?12x，AC?BD?13x AC13由勾股定理求得DC?5x， ?BC?12即x??BD?DC?18x?12

2 3?AD?12?2?8 3