(word完整版)初中三角函数专项练习题

5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.

A

B

30450

E r D C D 6. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.

A 30B 45C 7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为??2:3，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽。

BC

AED

8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD?3m，标杆与旗杆的水平距离BD?15m，人的眼睛与地面的高度

EF?1.6m，人与标杆CD的水平距离

DF?2m，求旗杆AB的高度．

A

C E H

D

F

B

９ 如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B 距离A处较近)，

两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上， 渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?

北

A

C B

D

E

东

１０、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时

107 千米的速度向北偏东60o的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。

（１）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？

（２）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风

影响的时间有多长？

１１. 如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没

有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。 （1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地

面高度HG的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）。

（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测

倾器高度忽略不计）。

13. 人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才

.?）能追上？（点B为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到01

参考数据：

sin66.8??0.9191，cos66.8??0.3939sin67.4??0.9231，cos67.4??0.3846sin68.4??0.9298，cos68.4??0.3681sin70.6??0.9432，cos70.6??0.3322

14. 公路MN和公路PQ在点P处交汇，且?QPN?30?，点A处有一所中学，

AP=160m，一辆拖拉机以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？

N P A Q M

.

15、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F

处，看条幅顶端B，测的仰角为30?，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60?，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

16、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？

929（参考数据：sin21.3°≈25，tan21.3°≈5， sin63.5°≈10，tan63.5°≈2）

C东北AB