《平面图形面积的复习》教学设计

杨士中心小学

李祎楠

《平面图形面积的复习》教学设计

《平面图形面积的复习》教学设计

教学内容：北师大版九年制义务教育六年制小学数学第十二册P75（5、6、7） 教学目标：

1.知识性目标：引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2.过程性目标：

（1）引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

（2）通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。

3.情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 教学准备：多媒体课件、六种平面图形纸片。 教学设计流程： 一、激趣导入，揭示课题

1、师：唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。 猪八戒抢着说：“我要围成长方形！”沙和尚接着说：“我要围成正方形！”孙悟空灵机一闪，得意地说：“我要围成圆形！” 请同学们猜一猜，三个徒弟谁围的地最大？

如果要知道他们谁围的地最大，我们就需要先求出每块地的（面积）？ 2、今天我们就来复习平面图形的面积。（板书课题：平面图形面积的复习）

二、设疑自探

1、昨天老师已经布置同学们用自己喜欢的方式将平面图形的面积需要复习的知识点加以整理，老师也给同学们提供了一份自探提示来帮助大家复习，下面就请同学们拿出自己整理的知识内容，围绕以下两个问题在小组内互相交流、互相补充，并选出你们小组中你最喜欢的整理知识的方法，说说喜欢的原因。

（学生自探）

（1）你所知道的平面图形的面积的计算公式分别是 2、出示自探提示： 什么？用字母怎样表示？

（2）借助学具回忆一下，这些计算公式是怎样推导出来的。

3、谁愿意把你喜欢的整理知识的方法展示给大家。

三、解疑合探

1、大家所运用的这么多方法基本上能把平面图形面积的相关知识清晰而巧妙地呈现出来，都很不错。下面我们就针对屏幕上的两个问题来进行交流。在这之前，

谁愿意先说一说我们学过的平面图形有哪些？

2、这些平面图形的面积计算公式你还记得么？它们分别是什么？用字母怎样表示？

3、请同学们回忆一下，在这些我们学过的公式中，我们首先学习的是哪种平面图形的面积计算公式？（长方形。）它是如何推导的？谁愿意先为大家介绍一下？ 4、说得真不错，下面请同学们借助学具，以小组为单位，互相交流其他五个平面图形面积计算公式的推导过程。一会儿每组选一名代表分别为大家汇报。 5、同学们，通过长方形的面积计算公式我们可以推导出哪几种平面图形的面积计算公式？（正方形、平行四边形、圆）

6、哪个小组愿意在这三个图形中先选一个图形为大家介绍他的面积计算公式的推导过程？我们可说好了，哪个小组先汇报，哪个小组就有优先选择权！ 7、你选择哪个图形？你能借助学具到前面来为大家演示一下么？

小组学生代表借助学具演示、汇报。 8、这两个图形你们小组想选哪一个？

9、哪个小组汇报一下（ ）面积公式的推导过程？

10、说得真不错。还剩下三角形和梯形两种平面图形，它们的面积计算公式都是通过哪个图形推导出来的？分别说说它们的面积计算公式及其推导过程。

11、同学们能够运用不同的方法来推导平面图形面积计算公式，可见同学们很爱动脑筋，能采用不同的方法来解决问题。

12、你觉得我们在应用面积公式解决问题时，要提醒大家注意些什么？ 13、是呀，同学们在运用公式时不能死记硬背，否则很容易忘记除以2啊，乘1/2啊，要先想一想这个公式是怎样推导出来的，在理解的基础上应用公式正确率比较高。

14、请同学们看黑板，黑板上有六个我们学过的平面图形，在小学阶段，我们首先学习的是长方形面积的计算方法，之后再来学习其他平面图形的面积公式，教材这样的安排有没有一定的道理呢？

（其他图形的面积都是由长方形面积推导出来的。）

15、你的回答可真精彩！根据同学们刚才的发现，我们可以知道，这些平面图形之间是有联系的。现在请同学们拿出课前准备的学具，两个人在一起，借助大括号、箭头等符号，用你们喜爱的方式把这些图形重新摆一摆。我们看看哪组设计的网络图能让人一目了然看出它们之间的联系。

16、谁愿意和你的同伴一起到前面来把黑板上的图形整理一下？ 17、同学们看黑板，你们的想法与他们的一样吗？

18、真了不起，请看屏幕，屏幕上的是专家的观点，和你们的想法一样，你们可真不简单！实际上，在推导每个平面图形面积计算公式时，我们总是用转化法将新的图形转化为已经学过的图形来计算面积。转化是一种重要的学习方法，希望同学们在今后的学习中能够很好地运用。

四、质疑再探

1、关于平面图形的面积，你还有什么问题么？

2、我还有个问题想和大家一起探讨一下：如何求出不规则封闭图形的面积？

五、拓展运用

1、经过本节课对平面图形面积相关知识的复习，老师相信课前唐僧师徒留给我们的问题大家一定能很好地解决。请看大屏幕，如果唐僧发给三个徒弟的绳子长度相等，都是32米，他们谁圈地的面积最大？请你算一算。 2、通过计算，你能得出什么结论？

3、解决了唐僧师徒留给我们的问题，我们的学习伙伴淘气也想让我们帮他解决一些生活中的难题，你们愿意么？

4、淘气新家有个很大的院子，淘气和爸爸想美化一下（如图），请你帮淘气算一算，金鱼池的占地面积是多少？如果花圃的短边与饲养角的边长相等，围成花圃和饲养角的篱笆总长11米，那么花圃和饲养角的占地面积各是多少？

5、淘气爸爸想在金鱼池的边上铺一条宽0.5米的小路，请你算算小路的面积。 6、淘气妈妈想用篱笆围成一块菜园，（如下图，单位：米）篱笆的全长36米，这块菜园的面积是多少？

7、淘气卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米、宽0.6米的长方形薄铁片中剪下的一个最大的圆，请你帮淘气算算挂钟的底板有多大。

8、同学们都是热心的孩子，运用自己的聪明才智，帮助淘气家解决了生活中的问题，相信你也有类似的问题，你能不能也运用我们这节课的相关知识编一道习题与大家交流呢？

9、由于时间的关系大家编写的习题老师就不一一为大家展示了，感兴趣的同学课后可以把自己创编的习题记录到数学宝库中，以便大家传阅、交流。

六、小结

看到同学们通过这节课的学习，不但可以解决一些生活中的问题，还可以自己编写习题，老师真为你们感到高兴。其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，许多知识之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的，你们说是吗？