江苏省扬州中学2016-2017学年高二（上）10月月考数学试卷（解析版）.doc

2016-2017学年江苏省

扬州中学高二（上）10月月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（2016秋?扬州校级月考）直线x=﹣1的倾斜角为 【考点】直线的倾斜角．

【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆． 【分析】利用直线方程的性质直接求解． 【解答】解：∵直线x=﹣1平行于y轴， ∴直线x=﹣1的倾斜角为故答案为：

．

．

．

【点评】本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程的性质的合理运用．

2．（2016秋?扬州校级月考）焦点在x轴上的椭圆【考点】椭圆的简单性质．

【专题】转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由题意可知：c=1，根据椭圆的性质可知：m=b2+c2，即可求得m的值． 【解答】解：由题意可知，2c=2，即c=1， 由椭圆的性质可知：m=b2+c2， 即m=4+1=5， 故答案为：5．

【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查计算能力，属于基础题．

3．（2011秋?温州校级期中）若直线l1：y=k（x﹣4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点 （0，2） ．

+

=1的焦距是2， 则m的值是 5 ．

【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程． 【专题】计算题．

【分析】直线l1：y=k（x﹣4）经过定点M（4，0），而点M关于点（2，1）对称点为N（0，2），则点N（0，2）在直线l2上，由此得到答案．

【解答】解：∵直线l1：y=k（x﹣4）经过定点M（4，0），而点M关于点（2，1）对称点为N（0，2），

又直线l1：y=k（x﹣4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点N（0，2）， 故答案为（0，2）．

【点评】本题主要考查直线过定点问题，求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直和中点在对称轴上这两个条件，属于中档题．

4．（2016秋?扬州校级月考）从点P（1，﹣2）引圆x2+y2+2x﹣2y﹣2=0的切线，则切线长是 3 ．

【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心A的坐标和圆的半径r，利用两点间的距离公式求出|AP|的长，利用勾股定理即可求出切线长．

【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y﹣1）2=4， 得到圆心A坐标为（﹣1，1），圆的半径r=2， ∵|PA|=∴切线长是故答案为：3．

【点评】此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．

5．（2016秋?扬州校级月考）若P是以F1，F2为焦点的椭圆PF1F2的周长等于 18 ． 【考点】椭圆的简单性质．

+

=1上一点，则三角形

=3，

=

，

【专题】转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由椭圆的标准方程求得长轴长2a=10，焦距2c=8，根据三角形的周长公式：|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=18．

【解答】解：由椭圆的方程可知：a=5，b=3，c=∴长轴长2a=10，焦距2c=8，

三角形PF1F2的周长为：|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=10+8=18， 故答案为：18．

【点评】本题考查了椭圆的定义、标准方程及其性质，属于基础题．

6．（2016秋?扬州校级月考）圆C1：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=9，则这两圆公切线的条数为 2 ． 【考点】圆与圆的位置关系及其判定． 【专题】计算题；转化思想；直线与圆．

【分析】确定圆心坐标与半径，可得两圆相交，即可得到结论．

22【解答】解：圆C1：（x﹣1）+（y﹣2）=1的圆心坐标为（1，2），半径为1，圆C2：（x﹣

=4，

2）2+（y﹣5）2=9的圆心坐标为（2，5），半径为3，则两圆的圆心距为∴两圆相交，

∴两圆公切线的条数为2条 故答案为：2．

【点评】本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．

＜1+3，

7．（2016秋?扬州校级月考）经过点（1，3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 y=3x或y=x+2 ． 【考点】直线的截距式方程．

【专题】对应思想；综合法；直线与圆．

【分析】当直线过原点时，由点斜式求出直线的方程；当直线不过原点时，设方程为 =1，代点可得a的值，从而得到直线方程． 【解答】解：当直线过原点时，由于斜率为故直线方程为y=3x；

=3，

+

当直线不过原点时，设方程为 把点（1，3）代入可得a=﹣2， 故直线的方程为y=x+2， 故答案为：y=3x或y=x+2．

+=1，

【点评】本题考查待定系数法求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．

8．（2016秋?扬州校级月考）圆（x﹣3）2+（y+1）2=1关于直线x+y﹣3=0对称的圆的标准方程是 （x﹣4）2+y2=1 ． 【考点】圆的标准方程．

【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】设圆心A（3，﹣1）关于直线x+y﹣3=0对称的点B的坐标为（a，b），则由

求得a、b的值，可得对称圆的方程．

【解答】解：设圆心A（3，﹣1）关于直线x+y﹣3=0对称的点B的坐标为（a，b），

则由求得a=4，b=0，

故对称圆的方程为（x﹣4）2+y2=1， 故答案为：（x﹣4）2+y2=1．

【点评】本题主要考查求一个圆关于一条直线的对称的圆的方程的方法，关键是求出对称圆的圆心坐标，属于中档题．

9．（2011?宜春模拟）已知D是由不等式组

22

，所确定的平面区域，则圆x+y=4

在区域D内的弧长为 ．

【考点】简单线性规划的应用． 【专题】计算题；数形结合．