枣阳市2019年中考适应性考试数学试题及答案

数学试卷

y?m(x?0)的图象经过点D，点P是一次函数y?kx?3?3k(k?0)的图象与该反比例x函数图象的一个公共点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）通过计算，说明一次函数y?kx?3?3k(k?0)的图象一定过点C；

（3）对于一次函数y?kx?3?3k(k?0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）.

24、（10分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？ 25、（10分）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，且PC2

数学试卷

＝PE·PO。

（1） 求证：PC是⊙O的切线；

（2） 若OE：EA＝1：2，PA＝6，求⊙O的半径； （3） 在（2）的条件下，求sin∠PCA的值。

B

2C E P A D 26、（12分）如图，已知抛物线y?x?1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． （1）求A、B、C三点的坐标．

（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．

（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG?x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与?PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

A P y o C B x

本试题及答案由枣阳市第六中学金安勇老师录入

数学试卷

枣阳市2019中考适应性考试数学答案

一.选择题：（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C B C C A C A 二.填空题：（每小题3分，共15分） 13.8 14.∠ADB=∠ABC，或∠ABD=∠C，或16. m＞-6且m≠-4 17.23或27 三、解答题：（共69分） 18.解：原式＝

D C ADAB 15.4 ?ABAC2xy2x÷=…………………………3分

x2?y2x2?y2y由x?6x?x?y?1?9?0，得(x?3)2?2x?y?1?0.

即x??3，y??2………………………………………5分 ∴原式 =3.…………………………………………………6分

19.(1) a=8；b=0.08.………………………………………2分 （2）略. ………………4分 （3）P=0.4………………6分

20.解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元.根据题意，得

(3?2?x)(200?40x)?24?200………………………………3分 0.1解这个方程，得x1?0.2，x2?0.3………………………………5分 答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元. …………6分 21.（1）在Rt△DCE中，∠CED=60°，DE=76， ∵sin∠CED=

DC ………………………………………1分 DE∴DC=DE·sin∠CED=383(cm). ………………………2分 即垂直支架CD的长度为383(cm). ……………3分

（2）设水箱半径OD=xcm,则OC=（383+x）cm，AO=(150?x)cm, ∵AO=2OC,即(150?x)=2(383+x) ……………4分

解得：x=150?763≈18.52≈18.5(cm）. ………………5分

数学试卷

即水箱半径OD的长度为18.5cm. ………………6分

22.（1）∵∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°. …………………………1分 在Rt△ABE中, ∠AEB+∠BAE=90°, ∴∠BAE=∠FEC. ……………………2分 ∵G,E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，∴AG=GB=BE=EC，…… 3分 且∠AGE=135°.

又∵CF是∠DCH的平分线，∠ECF=135°.

?AG?EC?在△AGE和△ECF中，??AGE??ECF?135? ∴△AGE≌△ECF……5分

??GAE??FEC?（2）由△AGE≌△ECF，得AE=EF.

又∵∠AEF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形. …………………………6分 由AB=a，BE=

1525a，知AE=a，∴S△AEF=a.………………………7分 28223.解：（1）由题意，AD=BC=2，故点D的坐标为（1,2）……………………………1分 ∵反比例函数y?

∴反比例函数的解析式为y?mm的图象经过点D（1,2） ∴2?， ∴m=2…………………2分 x12……………………………3分 x（2）当x=3时，y=3k+3-3k=3，∴一次函数y?kx?3?3k?k?0?的图象一定过点C.………5分

（3）设点P的横坐标为a，

2?a?3。……………………6分 324. 解：（1）120千克；………………………2分

（2）当0≤x≤12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y?kx,由待定系数法得，120=12k,∴k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y?10x；………………………4分

当12≤x≤20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y?kx?b,由待定系数法得，??12k?b?120?k?-15,解得?，即日销售量y与上市

b?30020k?b?0??时间x的函数解析式为y??15x?300；………………………6分

（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5＜x≤15时，直

线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z?kx?b,由待定