江苏省连云港市赣榆县海头高级中学2015-2016学年高一上学期学情调研（一）数学试题

江苏省海头高级中学2015--2016学年度高一学情调研（一）

数学试题 2015.10

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．） 1．集合A?{1，2，3}，B?{2，4，6}，则A?B? ；

0，1，2，3，4}， A?{?1，0，1}， B?{0，1，，23}，则2．设全集U?{?1，· CU(A?B)? ；3．计算：0.044．函数y?5

．

函

? 12?(?0.3)?16? ；

1的定义域是 ； 2?x034x?3?数

y?x2?2x?3，

x?[?4，4]的单调增区间

是 ；

6．已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出，那么g(f(3))? ；

x f(x) 0.91 2 0.482 3 3 4 4 1 x g(x) 1 2 2 1 3 4 4 3 7．若a?4，b?8接）；

1，c?()1.5，则a，b，c的大小关系是 （用“?”连

28．函数f(x)?ax?1（a?0且a?1）一定过定点 ；

9．已知a、b?R，M?{,1}， N?{a,0}，f:x?x表示把M中的x映射到N中仍为

bax，则a?b? ；

?2x，x?2910．已知函数f(x)??，则f()? ；

2?f(x?1)，x?2211．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?2x?x?1，则当x?0时，

f(x)的解析式是 ；

，2]上有最大值4，则a? ； 12．函数f(x)?ax?2ax?1在[?30]，13．已知函数f(x)对于任意的x?R，都满足f(?x)?f(x)，且对任意的a，b?(??，2

当a?b时，都有是 ；

f(a)?f(b)?0．若f(m?1)?f(2)，则实数m的取值范围

a?b1(a?b?a?b)，如果函数f(x)?x2， 214．对于任意实数a，b，定义：F(a，b)?g(x)?53x?，h(x)??x?2，那么函数G(x)?F(F(f(x)，g(x))，h(x))的最大值等22于 。

二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要．．．．．．．的文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分）

1?x，9}，若A?B?{9}，求A?B． 设集合A?{x2，2x?1，?4}，B?{x?5，

16．（本题满分14分）

??x?4x，x?0?x?0． 已知奇函数f(x)??0，?x2?mx，x?0?（1）求实数m的值；

（2）画出函数y?f(x)的图象，根据图像写出函数

2y 2 1 O 1 2 x y?f(x)的单调区间；

，a?2]上是单调函数，试确定a的取值范围． （3）若函数f(x)在区间[?1

17．（本题满分14分）

已知函数f(x)?x?b13f()?(?1，1)是定义在上的奇函数，且． 2ax?1310（1）求函数f(x)的解析式；

，1)上为增函数； （2）求证：f(x)在(?1（3）解不等式：f(2t?1)?f(t)?0．

18．（本题满分16分）

某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100件时，每多批发一件，批发的全部商品的单价降低0.04元，但限定最低批发价为100元，此时对应批发量规定为最大批发量。

（1）求最大批发量；

（2）当一次订购量为x件，每件商品的实际批发价为P元，写出函数P?f(x)的表达式，并求出函数的定义域；

（3）当经销商一次批发多少件商品时，该批发公司可获得最大利润？

19．（本题满分16分）

2已知函数f(x)?ax?bx?1（a，b?R且a?0），F(x)???f(x)，x?0。

??f(x)，x?0??）（1）若f(?1)?0，且函数f(x)的值域为[0，，求f(x)的解析式；

2]时，g(x)?f(x)?kx是单调函数，求实数k的取（2）在（1）的条件下，当x?[?2，值范围；

（3）设mn?0，m?n?0，a?0，且f(x)是偶函数，试比较F(m)?F(n)与0的大小关系。

20．（本题满分16分）

已知函数f(x)定义域为区间A，若其值域也为区间A，则称区间A为f(x)的保值区间．

??)（n?R）的保值区间； （1）求函数f(x)?x2的形如[n，（2）函数g(x)?|1?1|（x?0）是否存在形如[a，b]（a?b）的保值区间，若存在，x求出实数a，b的值，若不存在，说明理由．