2018年甘肃省兰州市中考数学试卷-答案

兰州市2018年初中学业水平考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题 1.【答案】C

【解析】?2018的绝对值是：2018.故选：C. 【考点】绝对值 2.【答案】A

【解析】从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选：A. 【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】C

【解析】1 159.56亿元=1.15956?1011元,故选：C. 【考点】用科学记数法表示较大的数. 4.【答案】B

【解析】A、18?32不是最简二次根式,错误； B、13是最简二次根式,正确； C、27?33不是最简二次根式,错误； D、12?23不是最简二次根式,错误； 故选：B.

【考点】最简二次根式的定义. 5.【答案】A

【解析】解：∵AB∥CD, ∴?1??ACD?65o, ∵AD?CD,

∴?DCA??CAD?65o,

∴∠2的度数是：180o?65o?65o?50o. 故选：A.

【考点】平行线的性质和等腰三角形的性质. 6.【答案】D

【解析】解：A、2a?3b?6ab,故此选项错误； B、a3?a4?a7,故此选项错误；

2242C、(?3ab)?9ab,故此选项错误；

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D、a4?a2?a2?2a2,正确. 故选：D.

【考点】单项式乘以单项式以及积的乘方运算和合并同类项. 7.【答案】A

【解析】解：∵等边△ABC的边长为4, ∴S△ABC?32?4?43, 4∵点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE//BC,DE?111 BC,AD? AB,AE?AC, 222即

ADAEDE1???, ABACBC21, 2∴△ADE∽△ABC,相似比为故S△ADE：△ABC=1：4, 即S△ADE?故选：A.

11 S△ABC??43?3, 44【考点】等边三角形的性质、相似三角形性质及三角形的中位线定理. 8.【答案】C

【解析】解：如图所示：过点D作DG?BE,垂足为G,则GD?3.

∵?A??G，?AEB??GED，AB?GD?3, ∴△AEB≌△GED. ∴AE?EG.

设AE?EG?x,则ED?4?x,

222222在Rt△DEG中,ED?GE?GD，x?3?(4?x),解得：x?7. 8 2 / 15

故选：C.

【考点】矩形的性质、勾股定理的应用 9.【答案】B

【解析】解：∵AD//BC, ∴∠ADB=∠DBC, 由折叠可得∠ADB=∠BDF, ∴∠DBC=∠BDF, 又∵?DFC?40o,

∴?DBC??BDF??ADB?20o, 又∵?ABD?48o,

∴△ABD中,A?180o?20o?48o?112o, ∴?E??A?112o , 故选：B.

【考点】平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用. 10.【答案】D

【解析】解：分式方程去分母得：x?1?2x?a,即x?1?a, 根据分式方程解为负数,得到1?a?0,且1?a??1, 解得：a>1且a≠2. 故选：D.

【考点】分式方程的解 11.【答案】B

【解析】解：①∵对称轴在y轴的右侧, ∴ab?0,

由图象可知：c?0, ∴abc?0, 故①不正确；

②当x??1时,y?a?b?c?0, ∴b?a?c, 故②正确；

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③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y?4a?2b?c?0, 故③正确； ④∵x??b?1, 2a∴b??2a, ∵a?b?c?0, ∴a?2a?c?0,

3a??c,

故④不正确；

⑤当x=1时,y的值最大。此时,y=a+b+c, 而当x=m时,y?am2?bm?c, 所以a?b?c?am2?bm?c(m?1), 故a?b?am2?bm,即a?b?m(am?b), 故⑤正确. 故②③⑤正确. 故选：B.

【考点】图象与二次函数系数之间的关系 12.【答案】C 【解析】解：∵抛物线∴B(5,0),A(9,0)

∴抛物线向左平移4个单位长度 ∴平移后解析式y?(x?3)2?2

与x轴交于点A、B

12当直线y?1 x?m过B点,有2个交点 2∴0?5?m 25m??

2当直线y?1 x?m与抛物线C2相切时,有2个交点 2 4 / 15