2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（每题2分）

1. 计算： 的值为（ ） A. B.

C.

D.

A. B.

C. D.

2. 如图， 、 交于点 ， ，则 与 一定满足关系是（ ）

A.对顶角 B.相等 C.互补

3. 人体中红细胞的直径约为 ，用科学记数法表示数的结果是（ ） A. B. C. D.

4. 下列图形中，由 能得到 的是（ ） A.

B.

C.

D.

5. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.

B. C. D.

6. 将一副三角板按如图的方式放置，则 的度数是（ ）

D.互余

第1页 共20页7. 下列运算正确的是（ ）。。 A. B. C. D.

8. 下列命题：①因为

，所以 ；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等，其中，真命题的个数是（ ） A. B. C. D.

9. 如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如 （其中 为正整数）展开式的系数，例如： ， ， ，那么 展开式中前四项系数分别为（ ）

A. ， ， ， B. ， ， ， C. ， ， ， D. ， ， ，

10. 如图，若 的周长为 ，则 的长可能为（ ）

A. B.

C.

D.

11. 是常数，若不等式组

恰有两个整数解，则 的值可能是（ ） A. B. C. D.

12. 如图是婴儿车的平面示意图，其中 ， ， ，那么 的度数为( )

A. B. C. D.

13. 如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高 ，

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◎两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 ，则每块墙砖的截面面积是（ ）

A. B. C. D.

14. 如图， 的两条中线 、 相交于点 ，已知 的面积为 ， 的面积为 ，则四边形 的面积为（ ）

A. B. C. D.

二．填空题

15. 计算：

________．

16. 如图，在长方形纸片 中， ， ，将长方形纸片 折叠，使得点 落在 边上点 处，点 的对应点为 ，折痕为 ，则 最短是________ ．

17. 如图，要使输出值 大于 ，则输入的最小正整数 是________．

18. 如图，在 中， ， 和 的平分线交于点 ，得 ； 和 的平分线交于点 ，得 ；… 和 的平分线交于点 ，则 ________ ．

三．解答题

19. 解方程组：

．

第3页 共20页

20. 解不等式组

并把它的解集表示在数轴上．

21. 化简：

22. 因式分解： ．

23. 在图中，利用网格点和三角板画图或计算：

（1）在给定方格纸中画出平移后的 ；

（2）画出 边上的中线 ；

（3）画出 边上的高线 ；

（4）记网格的边长为 ，则 的面积为________．

24. 先化简，再求值， ，其中

， ．

25. 已知 ， ，求 的值．

26. （1）①如图 ，已知 ， ，根据________可得 ________ ； ②如图 ，在①的条件下，如果 平分 ，则 ________ ；

③如图 ，在①、②的条件下，如果 ，则 ________ ． 26.

（2）尝试解决下面问题：已知如图 ， ， ， 是 的平分线， ，求 的度数．

27. 某服装店销售每件进价为 元、 元的 、 两种品牌的上衣，下列是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 品牌 品牌 第一周 件 件 元 第二周 件 件 元 第4页 共20页

◎（进价、售价均保持不变，利润 销售收入-进货成本） （1）求 、 两种品牌上衣的销售单价；

（2）若超市准备用不多余 元的金额再采购这两种品牌的上衣共 件，则 品牌的上衣最多能采购多少件？

28. （1）如图 ，已知，在 中， ， 分别是 的高和角平分线，若 ， ．求 的度数； 28.

（2）如图 ，已知 平分 ，交边 于点 ，过 作 ，若 ， ， ① ________（含 的代数式表示） ②求 的度数．

29. 问题解决：边长为 的两个正方形（阴影部分）如图 所示摆放，则构成的大正方形面积可以表示为 或 ；边长为 ， 的两个正方形（阴影部分）如图 所示摆放，大正方形面积可以表示为________或________；将边长为 、 的两个正方形如图所示叠放在一起，借助图 中的图形面积试写出 ， ， ， 这四个代数式之间的等量关系：________；

探究应用： 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图 ，它表示了 ，请在下面左边的方框中画出一个几何图形，使它的面积是 ，并利用这个图形将 进行因式分解．

提升应用： 阅读上面右边方框中的材料，根据你的观察，探究下面的问题： ① ，则 ________， ________；

②已知三角形 的三边长 ， ， 都是整数，且满足 ，求三角形 的周长．

第5页 共20页 第6页 共20页◎

参考答案与试题解析

2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（每题2分） 1.

【答案】 C

【考点】 负整数指数幂 【解析】

根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 【解答】 解：原式 ． 故选 ． 2.

【答案】 D

【考点】 垂线

对顶角、邻补角 【解析】

由垂直的定义可知 ，从而可知 ，由对顶角的性质可知： ，从而可知 ． 【解答】

解；∵ ， ∴ ．

∴ ． ∵ ， ∴ ． ∴ 与 互为余角． 故选： ． 3.

【答案】 D

【考点】

科学记数法–表示较小的数 【解析】

绝对值小于 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 的个数所决定． 【解答】

解： ． 故选 ． 4.

【答案】 B

【考点】

平行线的判定与性质 【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【解答】

解： 、 不能判定任何直线平行，故本选项错误；

、∵ ，∴ ，符合平行线的判定定理，故本选项正确； 、∵ ，∴ ，故本选项错误；

、 不能判定任何直线平行，故本选项错误． 故选 ． 5.

【答案】 A

【考点】

因式分解的意义 【解析】

根据因式分解的意义求解即可． 【解答】

解： 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 符合题意； 、是整式的乘法，故 不符合题意； 、分解错误，故 不符合题意；

、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 不符合题意； 故选： ． 6.

【答案】 A

【考点】

三角形的外角性质 三角形内角和定理 【解析】

根据三角形的外角的性质计算即可． 【解答】

解： ， ， 故选： ．

7.

【答案】 B

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