苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》练习题(含解析)

苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》练习题（含解析）

30．（2019春?相城区期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝

的图象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．

（1）求k2，n的值；

（2）请直接写出不等式k1x+b＞

的解集；

（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A'B、A'C，求△A'BC的面积．

31．（2019春?相城区期中）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y＝（k≠0）的第一象限内的图象上，OA＝3，OC＝5，动点P在x轴的上方，且满足S△PAO＝

S矩形OABC．

（1）若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标； （2）连接PO、PA，求PO+PA的最小值；

（3）若点Q是平面内一点，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．

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苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》练习题（含解析）

32．（2018春?苏州期中）已知反比例函数y1＝图象与一次函数y2＝ax+b图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得y1≥y2成立的自变量x的取值范围； （3）连结OA，OB，求△AOB的面积．

33．（2018春?苏州期中）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（﹣2，0），B（0，1）、C（m，n）． （1）求C点坐标．

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式； （3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得P、G、M、C′四个点构成的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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34．（2019春?定安县期中）已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）． （1）求一次函数的解析式；

（2）设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标．

35．（2018春?相城区期中）如图，在同一平面直角坐标系中，将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后，与反比例函数y＝的图象分别交于第一、二象限的点B、D，已知点A（﹣m，0）和C（m，0）．

（1）不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是 （2）当点B为

时，四边形ABCD是矩形，试求p，α和m的值；

倍，是否能使四边形ABCD为矩形？若能请求出D点坐

（3）对（2）中的m值扩大

标，若不能请说明理由． 36．（2018春?吴中区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2）． （1）求该反比例函数关系式；

（2）当1≤x≤4时，求y＝的函数值的取值范围；

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苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》练习题（含解析）

（3）将直线y＝x﹣2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．

37．（2018春?吴中区期中）如图1，已知直线y＝2x分别与双曲线y＝，y＝交于第一象限内P，Q两点，且OQ＝PQ．

（1）则P点坐标是 ；k＝ ．

（2）如图2，若点A是双曲线y＝在第一象限图象上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y＝于点B，C；

①连接BC，请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化，若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；

②若点D是直线y＝2x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A，B，C，D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

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