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解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD?AE，?DAE?90?，

∴?BAM?180??90??30??60?，AD?AB，

当点E与正方形ABCD的直线AP的同侧时，由题意得，点E与点B重合， ∴?ADE?45?，

当点E与正方形ABCD的直线AP的两侧时，由题意得，E?A?E?M， ∴△AE?M为等边三角形， ∴?E?AM?60?，

∴?DAE??360??120??90??150?， ∵AD?AE?， ∴?ADE??15?， 故答案为：15°或45°.

【考点】正方形，等腰三角形，等边三角形，圆 15.【答案】y?x

C?5,?，【解析】利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A?,3?，35?k????k???35所以B?,?，然后利用待定系数法求直线BD的解析式.

35解：∵D(5,3)， ∴A?,3?，C?5,?，

35∴B?,?， 35设直线BD的解析式为y?mx?n，

3?5??n?3???m??kk?把D(5,3)，B?,?代入得?k5， k，解得?m?n??35???5?3?n?0

?kk????k????k????kk???

∴直线BD的解析式为y?x. 故答案为y?x.

【考点】反比例函数及其图象，矩形，一次函数及其图象，待定系数法，整体思想 16.【答案】6?22或10或8?22 【解析】先根据题意画出图形，再根据周长的定义即可求解. 解：如图所示：

3535

图1的周长为1?2?3?22?6?22； 图2的周长为1?4?1?4?10； 图3的周长为3?5?2?2?8?22.

故四边形MNPQ的周长是6?22或10或8?22 故答案为：6?22或10或8?22.

【考点】等腰直角三角形，平行四边形，矩形，图形的整合 三、解答题

17.【答案】解：（1）原式?4?（2）x2?1?4x?1，

x2?4x?0，

3?1?4?23??3. 2x(x?4)?0， x1?0，x2?4.

【解析】（1）根据实数运算法则解答；

（2）利用题意得到x2?1?4x?1，利用因式分解法解方程即可.

【考点】锐角三角函数，零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简，解一元二次方

程，因式分解

18.【答案】解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150

千米.

1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：

150?6千米； 60?35（2）设y?kx?b?k?0?，把点(150,35)，(200,10)代入， 得?∴??150k?b?35，

200k?b?10??k??0.5，

b?110?∴y??0.5x?110，

当x?180时，y??0.5?180?110?20，

答：当150≤x≤200时，函数表达式为y??0.5x?110，当汽车已行驶180千米时，蓄

电池的剩余电量为20千瓦时.

【解析】（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米，

据此即可求出1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；

（2）运用待定系数法求出y关于x的函数表达式，再把x?180代入即可求出当汽

车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量. 【考点】一次函数及其图象，待定系数法

19.【答案】（1）这5期的集训共有：5?7?10?14?20?56（天），

小聪5次测试的平均成绩是：(11.88?11.76?11.61?11.53?11.62)?5?11.68（秒）， 答：这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒；

（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导

致成绩下滑，如图中第4期与前面两期相比；

从测试成绩看，两人的最好成绩是都是在第4期出现，建议集训时间定为14天. 【解析】（1）根据图中的信息可以求得这5期的集训共有多少天和小聪5次测试的

平均成绩；

（2）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理

即可.

【考点】条形统计图，折线统计图，平均数，数据的分析 20.【答案】（1）如图2中，作BO?DE于O.

图2

∵?OEA??BOE??BAE?90?， ∴四边形ABOE是矩形， ∴∠OBA?90?，

∴?DBO?150??90??60?， ∴OD?BD?sin60??203(cm)，

∴DF?OD?OE?OD?AB?203?5?39.6(cm).

（2）作DF?l于F，CP?DF于P，BG?DF于G，CH?BG于H.则四边形PCHG

是矩形，

图3

∵?CBH?60?，?CHB?90?， ∴?BCH?30?，

∵?BCD?165?，?DCP?45? ，

∴CH?BC?sin60??103(cm)，DP?CD?sin45??102(cm)， ∴DF?DP?PG?GF?DP?CH?AB?(102?103?5)(cm)，

∴下降高度：DE?DF?203?5?102?103?5?103?102?3.2(cm). 【解析】（1）如图2中，作BO?DE于O.解直角三角形求出OD即可解决问题. （2）作DF?l于F，CP?DF于P，BG?DF于G，CH?BG于H.则四边形PCHG

是矩形，求出DF，再求出DF-DE即可解决问题.