2019年浙江省绍兴市中考数学试卷及答案(解析版)

行驶路程x（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程;

（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.

第18题图

19.小明、小聪参加了100 m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.

第19题图

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.

20.如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上.

（1）转动连杆BC，CD，使?BCD成平角，?ABC＝150?，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE.

（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使?BCD＝165?，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到0.1cm，参考数据：2?1.41，3?1.73）

图1

21.在屏幕上有如下内容：

图2 第20题图

图3

如图，△ABC内接于⊙O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的延长线于点D.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答.

（1）在屏幕内容中添加条件?D＝30?，求AD的长.请你解答. （2）以下是小明、小聪的对话： 小明：我加的条件是BD＝1，就可以求出AD的长 小聪：你这样太简单了，我加的是?A连结OC，就可以证明VACB与VDCO＝30?，全等.

参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线添字母），并解答.

第21题图

22.有一块形状如图的五边形余料ABCDE，AB＝AE＝6，BC＝5，∠A＝∠B＝90?，

要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AE上，?C＝135?，?E＞90?，并使所截矩形材料的面积尽可能大.

（1）若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积.

（2）能否截出比（1）中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不能，说明理由.

第22题图

23.（12分）如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD＝30，DM＝10. （1）在旋转过程中， ①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长.

②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长.

（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时?AD2C＝135?，CD2＝60，求BD2的长.

图1

第23题图

图2

24.如图，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，点M，N分别在边AB，CD上，点E，F分别在边BC，AD上，MN，EF交于点P，记k＝MN:EF.

（1）若a:b的值为1，当MN?EF时，求k的值. （2）若a:b的值为，求k的最大值和最小值.

（3）若k的值为3，当点N是矩形的顶点，?MPE＝60?，MP＝EF＝3PE时，求a:b的值.

12

第24题图

浙江省绍兴市2019年中考试卷

数学答案解析

卷Ⅰ（选择题）

一、选择题 1.【答案】A

【解析】根据绝对值的性质求解.

解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|?5|?5. 故选：A. 【考点】绝对值 2.【答案】B

【解析】科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

解：数字126 000 000科学记数法可表示为1.26?108元.