排列（第三课时）[1]

●课题

1.2 排列（三） ●教学目标 （一）教学知识点

排列、排列数公式、相邻问题、不相邻问题、捆绑法、插空法.

（二）能力训练要求

1.进一步熟悉排列数公式及全排列数公式的应用.

2.明确相邻问题与不相邻问题的特征. 3.掌握捆绑法与插空法的简单应用. 4.注重逆向思维与转化思想的应用. 5.提高分析、解决问题的能力. ●教学重点

相邻问题与不相邻问题. ●教学难点

捆绑法与插空法的应用. ●教学方法 启发引导式

启发学生在分析问题时抓住相邻与不相邻的本质，与解决相邻问题的捆绑法、解决不相邻问题的插空法产生联系.

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引导学生在正面考虑问题产生困难时尝试考虑问题的反面，即运用逆向思维解题，并且注重转化思想的应用，积累总结常见的转化途径.

●教学过程 Ⅰ.复习回顾

上一节，我们一起探讨了排列知识在实际中的应用，对于相邻问题，我们通常用捆绑法解决，而对于不相邻问题，我们通常用插空法解决.并进一步了解逆向思考方法与转化思想的应用.

Ⅱ.讲授新课

例1 六人站成一排，甲、乙、丙三人互不相邻的排法总数是

2

提示：不相邻的问题利用插空法，另外3人排好后有4个空位。故N=A3?A4?144

例2 在数字1，2，3与字母a,b五个元素所在的全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是 12

提示：插空问题，共有A2A3?122333种排列

3

例3 六人站成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法总数是

提示：淘汰法，共A6 插空问题：

4625?A2A5?4802

A4?A5?480

例4 停车场划出一排12个停车位，现有8辆不同的需要停放，若要求剩余的4个空位连在一起，则不同的停车方法有

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