全国高考word2018年高考考前猜题卷之专家猜题卷理科数学(1) - 图文

2018年高考考前猜题卷之专家猜题卷理数

1.已知(1?i)z?2?i，其中i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，则复数z?（ ） A．

33131333?i B．?i C．?i D．?i 22222222x?1?2.设全集A?(0,??)，集合M?{y|y?3,x?0}，N??xy?2x?x2?????，则(CAM)??N?（ ）

A．(1,??) B．(1,2) C．[2,??) D．[1,??)

3.为了节省材料，某市下水道井盖的形状如图1所示，其外围是由以正三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段圆弧组成的曲边三角形，这个曲边三角形称作“菜洛三角形”.现有一颗质量均匀的弹珠落在如图2所示的莱洛三角形内，则弹珠恰好落在三角形ABC内的概率为（ ）

A．3333 B． C． D．1?

322??232??23x2y2P是C右支上一点，4.设F右焦点，若PFF2是双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左，1，1?PF2?6a，

ab且?PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为（ ）

A．2 B．22 C．3 D．

43 35.执行如图所示的程序框图，若输出的i的值为6，则输入的t的取值范围是（ ）

A．(4,16] B．(16,64) C．(16,64] D．(4,256) 6.设函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0)的图象的一条对称轴为直线x?

?6

，其中?为常数，且

??(1,3)，将曲线y?f(x)向右平移个周期之后，得到曲线y?g(x)，则在下列区间中，函数g(x)为

增函数的是（ ） A．??14??????????????2??,? B．??,? C．??,?? D．?,? ?123??312??312??23?7.《九章算术》给出求羡除体积的“术”是：“并三广，以深乘之，又以袤乘之，六而一”.其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长，“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离，“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离.用现代语言描述：在羡除ABC?A1B1C1中，AA1//BB1//CC1，AA1?a，BB1?b，

CC1?c，两条平行线AA1与BB1间的距离为h，直线CC1到平面AA1B1B的距离为h'，则该羡除的体积为

V?h'h(a?b?c).已知某羡除的三视图如图所示，则该羡除的体积为（ ） 6

A．33 B．

645 C． D．23 331??8.?x??y?的展开式中含xy的项的系数为（ ） 3x??A．30 B．60 C．90 D．120 9.已知函数f(x)?ex?x2?2x，g(x)?lnx?11?2，h(x)??x?2，且?1?x?3，若xxf(a)?g(b)?h(c)?0，则实数a，b，c的大小关系是（ ）

A．a?b?c B．b?a?c C．a?c?b D．c?b?a 10.三棱锥S?ABC各顶点均在球O上，SC为该球的直径，AC?BC?1，?ACB?120，三棱锥

S?ABC的体积为

1，则球O的表面积为（ ） 2A．4? B．6? C．8? D．16?

11.在面积为1的?ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，点P在直线MN上，则PC?PB?BC的最小值是（ ）

2A．1 B．2 C．3 D．2 12.已知数列{an}满足a1?1，(2n?1)an?1?(2n?1)an?1，bn?(2n?1)an?1?(2n?1)an，

4n2?1Tn?b1?b2?????bn，若m?Tn恒成立，则m的最小值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．

1 2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.若f(x)?ln(ex?1)?kx是偶函数，则k? ．

?x?y??1?14.若变量x，y满足约束条件?2x?y?1，则z?3x?y的最小值为 ．

?y?1?15.已知直线l：y?mx?4m与抛物线y?2px(p?0)交于点A、B，以AB为直径的圆经过原点，则抛物线的方程为 ．

16.如图，为了测量两山顶D，C间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，在A位置时，观察D点的俯角为75，观察C点的俯角为30；在B位置时，观察D点的俯角为45，观察C点的俯角为60，且AB?3km，则C，D之间的距离为 ．

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17.数列{an}的前n项和为Sn，已知a1?1，(2n?1)an?1?(2n?3)Sn(n?1,2,3,???). （Ⅰ）证明：数列??Sn?（Ⅱ）求数列{Sn}的前n项和Tn. ?是等比数列；

2n?1??18.市政府为了促进低碳环保的出行方式，从全市在册的50000辆电动车中随机抽取100辆委托专业机构免费为它们进行电池性能检查，电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级，并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计，样本分布如下图.

（Ⅰ）采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取9辆，再从这9辆中随机抽取2辆，求至少有一辆为电动汽车的概率；

（Ⅱ）为提高市民对电动车的使用热情，市政府准备为电动车车主一次性发放补助，标准如下： ①电动自行车每辆补助300元； ②电动汽车每辆补助500元；

③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元. 利用样本估计总体，试估计市政府执行此方案的预算.

BA?BC. 19.在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面ACC1A1是边长为2的菱形，?A1AC?60，

（Ⅰ）证明：AC?A1B；

（Ⅱ）若底面是以B为直角顶点的直角三角形，且A1B?2，求二面角A1?BC1?C的正弦值. 20.过圆O：x?y?4上一动点P作x轴的垂线，交x轴于点D，点M满足PD?2PM. （Ⅰ）求点M的轨迹方程；

（Ⅱ）设点M的轨迹为曲线E，过点F(3,0)的直线l交曲线E于A，B两点，过F(3,0)且与l垂直的直线l'交圆O于C，D两点，求四边形ACBD面积的取值范围. 21.已知曲线f(x)?lnx?（Ⅰ）求m的取值范围；

22m的一条切线过点(0,1). x