2016-2017年四川省内江市初二上学期数学期末试卷及参考答案

9．（4分）在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为（ ）

A．68°

B．70° C．72° D．76°

【解答】解：20%×360°=72°， 故选：C．

10．（4分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）

A．△ABC的三条中线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点

B．△ABC三边的中垂线的交点

D．△ABC三条高所在直线的交点

【解答】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等， ∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点． 故选：C．

11．（4分）如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（ ）

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A．AC

B．BC C．AB+AC D．AB

【解答】解：∵∠AFD=∠BFC，∠2=∠3， ∴∠D=∠B， ∵∠1=∠3， ∴∠ECD=∠ACB， 在△ACB和△ECD中，

，

∴△ACB≌△ECD， ∴DE=AB， 故选：D．

12．（4分）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn（n为正整数），那么第Sn个正方形的面积（ ）

A．2n

B．2n C．2n﹣1 D．2n+1

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【解答】解：根据勾股定理得：正方形的对角线是正方形的边长的即第二个正方形的面积是第一个正方形面积的2倍，即是2，…

倍；

依此类推第n个正方形的面积是上一个正方形面积的2倍，即2×2×2×…×2（n﹣1个2）=2n﹣1． 故选：C．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请讲最后答案直接填在题中的横线上.） 13．（4分）若10a×102=102014，则a= 2012 ．

【解答】解：由题意得：a+2=2014， 解得：x=2012， 故答案为：2012．

14．（4分）因式分解：（x+y）2﹣2y（x+y）= （x+y）（x﹣y） ．

【解答】解：原式=（x+y）（x+y﹣2y） =（x+y）（x﹣y）． 故答案为（x+y）（x﹣y）．

15．（4分）已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是 AC=DF ．

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【解答】解：AC=DF，

理由是：∵在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SSS）， 故答案为：AC=DF．

16．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为 ．

【解答】解：连接BD，交EF于点G， 由折叠的性质知，BE=ED，∠BEG=∠DEG， 则△BDE是等腰三角形， 由等腰三角形的性质：顶角的平分线是底边上的高，是底边上的中线， ∴BG=GD，BD⊥EF， 则点G是矩形ABCD的中心， 所以点G也是EF的中点， 由勾股定理得，BD=3∵BD⊥EF， ∴∠BGF=∠C=90°， ∵∠DBC=∠DBC， ∴△BGF∽△BCD， 则有GF：CD=BG：CB， 求得GF=∴EF=

．

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，BG=， ，