[易错题]苏科版九年级下第七章锐角三角函数单元测试卷（学生用）

该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（ 3取1.73，结果精确到

0.1千米）

27.如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为△ABC，测得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至C′，当∠C′=30°时，求移动的距离即CC′的长（结果取整数，其中 3 =1.732， 21 =4.583）

28.随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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答案解析部分

一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】75° 12.【答案】2：3 13.【答案】3

4

14.【答案】2 23；2 2 15.【答案】10 16.【答案】37° 17.【答案】9 32

18.【答案】50 19.【答案】1+ 33 20.【答案】3

5 三、解答题

21.【答案】解：原式=2- 2-2× 22+1+2 2. =3.

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22.【答案】解：作PC⊥AB交于C点，

由题意可得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=80（海里）． 在Rt△APC中，PC=PA?cos∠APC=40 3（海里）．

在Rt△PCB中，PB= ????

40 3

cos∠??????=cos45°=40 6 ≈98（海里）．答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是98海里． 23.【答案】解：由题意可知：作OC⊥AB于C，

∠ACO=∠BCO=90°，∠AOC=30°，∠BOC=45°． 在Rt△ACO中，

∵∠ACO=90°，∠AOC=30°，

∴AC= 1

2 AO=40m，OC= 3 AC=40 3 m． 在Rt△BOC中，

∵∠BCO=90°，∠BOC=45°， ∴BC=OC=40 3 m．

∴OB= ????2+????2 =40 6 ≈40×2.45≈82（米）． 答：小华家到学校的距离大约为82米．

24.【答案】解：过点??作????⊥????，垂足为点??，

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由题意，得∠??????=45° , ∠??????=36° , ????=200， 在Rt△ ??????中，sin∠??????=????????

,

∴ sin36°=????

200 ， ∵ sin36°≈0.588， ∴ ????≈117.6 ， 又cos∠??????=????????， ∴ cos36°=????200， ∵ cos36°≈0.809， ∴ ????≈161.8

在Rt△ ??????中，tan∠??????=????

???? ∵ ∠??????=45° ∴ ????=???? ∴ ????≈161.8 又????=????+???? ∴ ????≈279.4 ∴ ????≈279（米）

答：??、??之间的距离为279米. 25.【答案】解：过点B作BD⊥AC于点D.

因为∠MAB=40°，∠MAC=70°， 所以∠BAC=70°-40°=30°，

又因为∠NCB=65°，∠NCA=180°-70°=110°， 所以∠ACB=45°，

所以DB=CD，AD= 3???? . 设CD=x，则BD=x，AD= 3?? . 所以 3?? +x=5× (2 3+2)，解得x=10. 所以BC= 10 2 .

此时灯塔B到C处的距离是10 2海里.

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