二元一次方程组应用题分类训练好

初二上二元一次方程组应用题专项练习

2、某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率为20％；乙种商品进价为20元，利润率为15％，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？

3、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产两种机器共544台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10％，乙种机器产量要比第一季度增产20％。该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

4、一个同学将800元钱分活期与一年定期两种方式存入储蓄所，活期储蓄的年利率为0.99％，一年定期储蓄的年利率为2.25％，没有扣除利息税时，计算利息为14.22元，则该同学一年定期储蓄的钱数为多少元．

增长率问题（1）

销售利润＝总产值－总支出 销售利润率?总产值?总支出?100％ 总产值2、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产两种机器共544台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10％，乙种机器产量要比第一季度增产20％。该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

2、某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15％，而计划总支出比去年减少10％，求今年计划的总产值和总支出各为多少元。

储蓄问题

【例】小明以两种方式储蓄了压岁钱2000元，其中一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为3.06％的一年期定期存款，一年后共得利息45.99元，求这两种储蓄各存了多少钱？ 分析：两个等量关系：（1）两种储蓄共有2000元；

（2）教育储蓄的利息＋定期存款的税后利息＝42.75元。 解：设存一年教育储蓄的钱为x元，存一年定期存款的钱为y元。 由题意可列方程组

答：存一年教育储蓄的钱为 元，存一年定期存款的钱为 元。

1

初二上二元一次方程组应用题专项练习

1、某储户存入银行甲、乙两种利息的存款，共计2万元，甲种存款的年利率是3％，乙种存款的年利率是1.5％，不计利息税，该储户一年共得利息525元，求甲、乙两种存款各是多少万元？

3、王凯以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息税后，可得利息43.9元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？

数字问题

1、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍，将个位上的数字与十位上的数字对调后所得的两位数比原来的两位数小18，求这个两位数。

1、两个两位数的和是85，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大1287。求这两个两位数。

2、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。

3、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数。

相遇问题

我们经常会遇到：甲、乙相向而行，途中相遇的行程问题，这类应用题中存在下面的等量关系： 乙走的路程2 甲走的路程A总路程B初二上二元一次方程组应用题专项练习 甲走的路程＋乙走的路程＝总路程【例】甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍，如果A、B两地相距90千米，同时出发经过2小时两人相遇，求甲、乙两人的速度。 分析：两个等量关系：（1）甲的速度＝2×乙的速度； （2）甲走的路程＋乙走的路程＝90千米 解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时

? ?x? 由题意可列方程组? 解得?

y? ??答：甲的速度为 千米/小时，乙的速度为 千米/小时。

1、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒。两人同时同地反向跑步，经过 后两人第一次相遇。

2、甲的速度是5 km/h，乙的速度是6 km/h，甲、乙两人同时出发相向而行，7 h后相遇，则两地的距离为 km。

3、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，若甲比乙每小时多骑2.5

千米，求甲、乙两人的速度。

4、A、B两城相距720 km，普快列车从A城出发120 km后，特快列车从B城开往A城，6 h后两车相遇。若普快列车的速度是特快列车速度的

2，求普快列车和特快列车的速度。 3追击问题

我们还会遇到另一类行程应用题，即同时不同地的追击问题，这类问题存在下面的等量关系： 两者间的距离先行者走的路程 追击者走的路程－先行者的路程＝两者原来相距的路程 【例】甲、乙两人相距8 km，二人同时出发，同向而行，甲2.5 h可追上乙；相向而行，1 h相遇，二人的速度各是多少？ 分析：两个等量关系：（1）同向而行时，甲走的路程－乙走的路程＝8 km （2）相向而行时，甲走的路程＋乙走的路程＝8 km 解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h。

追击者走的路程3

初二上二元一次方程组应用题专项练习

由题意可列方程组?? ?x? 解得?

? ?y? 答：甲的速度为 km/h，乙的速度为 km/h。

1、小明每秒跑6米，小彬每秒跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明 秒能追上小彬。

2、甲以5千米/小时的速度先走16分钟，乙以13千米/小时的速度追甲，则乙追到甲需要 小时。 3、甲、乙两人同时同地同向出发沿400米的环形跑道跑步，当甲第二次追上乙时，甲跑的路程比乙跑的路程多 米。

4、甲、乙两人在一条长400 m的环形跑道上跑步，若同向跑步，则每隔200 s相遇一次；若反向跑步，则每隔40 s相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙两人的速度。

5、甲、乙两人同时绕400米的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而行，2.5分钟相遇；如果他们同时从同一起点同向而行，12.5分钟甲能追上乙。求甲、乙每分钟各走多少米？

航行问题

顺水速度＝静水速度＋水速； 逆水速度＝静水速度－水速 【例】两地相距280 km，一艘轮船在其间航行，顺流用了14 h，逆流用了20 h。求船在静水中的速度

和水流的速度。 分析：两个等量关系：（1）顺水速度×顺流用的时间＝280 km；（2）逆流速度×逆流用的时间＝280 km。 解：设船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h。 由题意可列方程组??x? ? 解得?

y? ??1h，若水流速度为2km/h，求船在2答：船在静水中的速度为 km/h，水流速度为 km/h。 1、一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需3 h，逆水要比顺水多走静水中的速度和甲、乙两地间的路程？

2、一艘船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4千米/小时，求这两个码头间的距离和船在静水中的速度？

3、轮船顺水行驶36千米，用了3小时；逆水行24千米，也用了3小时。求船在静水中的速度和水流的速度？

4