2015-2016下期初一年级数学期末复习试题(1)

∴HN∥GM； （3）∵HN⊥EF， ∴∠NHG=90° ∵∠NGH=∠1=50°， ∴∠HNG=90°﹣50°=40°． 故答案为40．

点评： 本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．同旁内角互补．

26.解：⑴四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666…（答案不唯一）

任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下： 设任意四位“和谐数”形式为：abcd，则满足： 最高位到个位排列：a,b,c,d 个位到最高位排列：d,c,b,a

由题意，可得两组数据相同，则：a?d,b?c 则1000a?100b?10c?d 1000a?100b?10b?a1001a?110b???91a?10b为正整数111111∴ 四位“和谐数” abcd能被11整数 又∵a,b,c,d为任意自然数，

∴任意四位“和谐数”都可以被11整除

⑵设能被11整除的三位“和谐数”为：zyx，则满足： 个位到最高位排列：x，y，z 最高位到个位排列：z，y，x 由题意，两组数据相同，则：x＝z 故zyx?xyx?101x?10y

zyx101x?10y99x?11y?2x?y2x?y为正整数

???9x?y?11111111∴y?2x(1?x?4)