二次函数与一元二次方程填空题

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故答案为：（7，3） 考点：旋转

16．30°或150° 【解析】

试题分析：根据直径可得半径为5，则△OAB为正三角形，则圆心角的度数为60°，则圆周角的度数为30°或150°. 考点：圆的基本性质. 17．3 【解析】

试题分析：根据题意可得二次函数的顶点坐标为(1,3)，将点代入反比例函数解析式可得k=3.

考点：二次函数、反比例函数.

2

18．y=x-4x-1． 【解析】

试题分析：先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可．

2

试题解析：抛物线y=2x的顶点坐标为（0，0），

向右平移3个单位，再向下平移5个单位后的图象的顶点坐标为（3，-5），

22

所以，所得图象的解析式为y=2（x-2）-5，即y=x-4x-1． 考点：二次函数图象与几何变换． 19．?9． 8【解析】

2

试题分析：若一元二次方程有两相等根，则根的判别式△=b-4ac=0，建立关于k的等式，求出k的值．

试题解析：∵方程有两相等的实数根，

2

∴△=b-4ac=9+8k=0， 解得：k=?9． 8考点：根的判别式． 20．180° 【解析】 试题分析：根据圆锥的底面直径求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，再利用公式求得圆锥的侧面展开扇形的面积，再利用扇形的另一种面积的计算方法求得圆锥的侧面展开图的圆心角即可．

试题解析：∵圆锥的底面直径是80cm，

∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd=80π， ∵母线长80cm，

∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：

11lr=380π380=3200π， 22n??802?3200?， ∴

360解得：n=180．

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考点：圆锥的计算． 21．5 【解析】

22

试题分析：：∵二次函数y=x-2x+6可化为y=（x-1）+5的形式，

2

∴二次函数y=x-2x+6的最小值是5． 故答案为：5

考点：二次函数的最值 22．38°． 【解析】

试题分析：根据直径所对的圆周角为直角可得∠ADB=90°，根据∠ABD=58°可得∠A=32°，根据同弧所对的圆周角相等可得∠BCD=∠A=32°． 考点：圆的基本性质． 23．

1 312121，第二个人摸到白球的概率为，则P=3=． 23233【解析】

试题分析：第一个人摸到红球的概率为

考点：概率的计算．

24．32°． 【解析】

试题分析：根据直径所对的圆周角为直角可得∠ADB=90°，根据△ABD的内角和可得∠A=32°，根据同弧所对的圆周角相等可得∠BCD=∠A=32°． 考点：圆的基本性质． 25．x＜0或x＞4． 【解析】

试题分析：根据表格数据，利用二次函数的对称性判断出x=4时，y=5，然后写出y＞5时，x的取值范围即可．

试题解析：由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2， 所以，x=4时，y=5，

所以，y＞5时，x的取值范围为x＜0或x＞4． 考点：二次函数与不等式（组）．

26．70°（可以是60°-75°之间的任意数．） 【解析】 试题分析：当P点与D点重合是∠DAB=75°，与O重合则OAB=60°，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，所以∠PAB的度数可以是60°--75°之间的任意数． 试题解析：连接DA，OA，则△OAB是等边三角形， ∴∠OAB=∠AOB=60°， ∵DC是直径，DC⊥AB，

1∴∠AOC=2∠AOB=30°，

∴∠ADC=15°， ∴∠DAB=75°，

∵，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，

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∴∠PAB的度数可以是60°-75°之间的任意数． 故∠PAB =70°．

考点：1．圆周角定理；2．等腰三角形的性质；3．垂径定理． 27．（1，2）． 【解析】 试题分析：已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．

222

试题解析：∵y=x-2x+3=x-2x+1-1+3=（x-1）+2，

2

∴抛物线y=x-2x+3的顶点坐标是（1，2）． 考点：二次函数的性质． 28．

1 2【解析】

试题分析：在两个同心圆中，因为四条直径把大圆分成八等份，所以黑色区域的面积=白色区域的面积=大圆面积的一半，所以飞镖落在黑色区域的概率是考点：简单事件的概率． 29．m??【解析】

试题分析：∵方程有两个不相等的实数根，∴△=b2?4ac=(?1)2?4?1?3m?0，解得：

1． 21． 12m??11，故答案为：m??． 1212考点：根的判别式． 30．1． 【解析】

2试题分析：∵x1、x2是方程x?x?1?0的两个根，∴x1?x2??1，x1x2??1，∴

(x1?2)(x2?2)?=x1x2?2(x1?x2)?4??1?2?(?1)?4?1．故答案为：1．

考点：根与系数的关系． 31．20%． 【解析】

试题分析：先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案．

试题解析：设每年屋顶绿化面积的增长率为x．

2

2000（1+x）=2880．

2

（1+x）=1．44．1+x=±1．2． 所以x1=0．2，x2=-2．2（舍去）． 故x=0．2=20%．

考点：一元二次方程的应用． 32．m≥0且m≠1． 【解析】

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试题分析：让△=b-4ac≥0，且二次项的系数不为0以保证此方程为一元二次方程．

2

试题解析：由题意得：4m-4m（m-1）≥0； m-1≠0，

解得m≥0且m≠1． 考点：根的判别式． 33．（-2，-3），x=-2． 【解析】

2

试题分析：利用公式法y=ax+bx+c的顶点坐标公式或配方法即可解答． 试题解析：∵y??2

121x?2x?1??(x?2)2?3 22∴顶点坐标为（-2，-3）对称轴为直线x=-2．

考点：二次函数的性质． 34．（-

736，6）或（-9-，6）

42【解析】

试题分析：因为0<α≤l80°，所以分两种情况讨论： （1）如图1，当点P在点B左侧时，

过点

作

于

，连结

，则

，所以

s?POQ?11PQ?OC,s?POQ?OP?QH,22所以PQ=OP,设

，

，所以BQ=2x

，

在

中，

，

解得，（不符实际，舍去）．

，

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