湖北省咸宁市2019-2020学年中考数学仿真第二次备考试题含解析

湖北省咸宁市2019-2020学年中考数学仿真第二次备考试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（ ）

A．1 B．3 C．5 D．1或5

2．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3， 交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）

A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6

3．下列说法：①平分弦的直径垂直于弦；②在n次随机实验中，事件A出现m次，则事件A发生的频

m，就是事件A的概率；③各角相等的圆外切多边形一定是正多边形；④各角相等的圆内接多边形一n1定是正多边形；⑤若一个事件可能发生的结果共有n种，则每一种结果发生的可能性是．其中正确的个

n率

数（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

4．下列计算正确的是（ ） A．（a2）3＝a6 C．（3a）?（2a）2＝6a

B．a2+a2＝a4 D．3a﹣a＝3

5．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ） A．

1 2B．

1 4C．

1 6D．

1 16126．下列四个式子中，正确的是（ ） A．81 =±9

B．﹣??6?2 =6

C．（2?3）=5 D．16=4

2

7．已知：如图，在扇形OAB中，?AOB?110?，半径OA?18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，

点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为（ ）

A．2π B．3π C．4π D．5π

8．△ABC中，∠CAB=65°如图，，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．下列计算结果为a6的是（ ）

A．a2?a3 B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3

10．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ） A．3

B．4

C．5 D．7

11．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

12．下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度．

14．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_____m．

15．在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为26m，那么这根旗杆的高度为_____m．

16．估计无理数11在连续整数___与____之间．

17．如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_______．

18．分解因式：8a3﹣8a2+2a=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长．

20．,求∠2的度数. （6分）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°

21．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。求证：D是BC的中点；如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，

并证明你的结论。

22． （8分）如图，Rt?ABC中，?ACB?90?，CE?AB于E，BC?mAC?nDC，D为BC边上一点．

（1）当m?2时，直接写出

CEAE? ，? ． BEBE3DE． 2（2）如图1，当m?2，n?3时，连DE并延长交CA延长线于F，求证：EF?（3）如图2，连AD交CE于G，当AD?BD且CG?m3AE时，求的值． 2n23．（8分）某商店销售两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需280元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需210元． （Ⅰ）求这两种品牌计算器的单价；

（Ⅱ）开学前，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的九折销售，B品牌计算器10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式．

（Ⅲ）某校准备集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过15个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，?ADC的平分线与边AB相交于点E． （1）求证BE?BC?CD；

（2）若点E与点B重合，请直接写出四边形ABCD是哪种特殊的平行四边形．

25．（10分）小雁塔位于唐长安城安仁坊（今陕西省西安市南郊）荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小明在学习了锐角三角函数后，想利用所学