高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数层级快练4文.doc

[t^O,

_2,

t<0, 1

T?2或[-小-2.即上「或°?S2,所以实数t的取

值范围是( — 8, —*]U[0, ln2]?

5. 若二次函数g(x)满足g(l)=l, g(—1)=5,且图像过原点，则g(x)的解析式为() A. g(x) =2x2—3x C. g(x) =3X2 + 2X

B. g(x) =3x2—2x D. g(x) = —3x2—2x

答案B

解析 用待定系数法，设g(x) =ax'+bx + c(a^O),

：

a+b + c= 1, a—b + c = 5,

a=3

解得{b=_2,

c = 0,

/.g(x) =3x‘一2x,选 B.

、c = 0,

Vg(l) =1, g(—1) =5,且图像过原点，

6. 己知映射f： A->B,其中A=B=R,对应关系为f： x-*y=x2-2x + 2,若对实数yGB,

在集合A中没有元素对应，则y的取值范围是()

A. ( — 8, 1] C. (1, +-)

B. ( — 8, 1) D. [1, +°°)

答案B

解析 由映射定义可知：集合A屮任意一个x,在集合B中有唯一元素和它对应.??、=/ —2x4-2=

(x—l)2+1^1, AA中任意一个x对应B中y值都大于等于1, /.y eB时在A中 没有元素对应时，y〈l,

故选B.

7. 若映射f： A->B,在f的作用下A中元素(x, y)与B中元素(x —1, 3-y)对应，则与B

屮元素(0, 1)对应的A屮元素是 __________ ? 答案(1, 2)

X— 1 =0, [3 —y = l,

8. 设函数 f(x)=

[x=l, [y = 2,

解析 根据题意，得仁 、解得 o所以所对应的A中元素是仃，2).

x^—3x + t — 1, xWO, —2x,

x>0.

且 f( —2)=2,则 f(f(-l))= _________________ .

答案T2 解析 ???f( —2)=—8 + 6 + t —1 = 2, At = 5.

Vf(-1)=-1 + 3+5-1 = 6. Af(f(-l))=f(6)=-12.

9. 下列对应是否是从集合A到B的映射，能否构成函数？

②匸{x|xNO},

① A={1, 2, 3, 4}, B={0, 1, 2, -2}, f(l)=f(2)=l, f(3) =f(4) = ±2.

3A=Q, B=N, f： x-*y= (x2+l)°.

B=R, f：

④A={x|x是平面ci内的三角形}, B={y|y是平面a内的圆},对应关系f：每一个三角

形都对应它的外接圆. 答案①不是映射，更不是函数 ② 不是映射，也不是函数 ③ 是映射，也是函数 ④ 是映射，但不是函数

解析 ①不是映射，更不是函数，因为从A到B的对应为“一对多”. ② 不是映射，也不是函数，因为x=0时，y值不存在. ③ 是映射，也是函数.

④ 是映射，但不是函数.因为集合A与B不是数集.