高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数层级快练4文.doc

层级快练（四）

1.可以表示以M=｛x|OWxWl｝为定义域，以N =｛y|OWyWl｝为值域的函数的图像是（）

答案C

2.如图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（）

答案D

解析A到B的映射为对于A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之対应，所以不能出 现一对多的情况，因此D项表示A到B的映射.

3

-已知°' ?为实数，集合匸￡ 1｝，、*，0），若f是M到N的映射，f（x）=x,则。

+ b的值为（） A. -1 C. 1

B. 0 D. ±1

答案c

解析 rflf(x)=x,知 f(l)=a=L???f(》=f(b)=0,?\?

a

.*.a+b = l+O=l.

4.下列四组函数，表示同一函数的是（ A. f(x)=\

C. f (x) =px?—4, g(x) =#x + 2 ?寸x_2

）

2

B. f(x) =x, g(x)=— X

x+ 1, x$ —1, —x

D. f (x) = |x+l |, g(x)=

—L x< —1

答案D

解析 选项A中，f（x）=\显然与函数g（x）=x的解析式不同，不是同一函数； X2

选项B中，f（x）=x的定义域为R, g（x） =-=x的定义域为｛x|xH0｝,不是同一函数；选项

X

C 屮，f (x) =px'_4的定义域为{x|x°—420} = {x|x$2 或 xW —2}, g(x) =px + 2 ?寸x_2 的定义域为{x|x + 220且x — 220} = {x|x22},不是同一函数；选项D中,f(x) = |x+l|

x+1,

—X —

X$ —1, 1,

X<— 1,

=g(x),故选 D.

5. （2018 ?重庆一中检测）设函数f（x） J17X，贝1J f （^-y—）的值为（）

X2+X-2, X>1, f ⑵ A. -1

B

-4

15

C — 匕16 答案C 解析 因为f（2）=22+2-2 = 4,所以D. 4 讥冷詁，所以f（口冷）=時）=1一 G）?特 故 选C.

6. 设f, g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）:

表1映射f的对应法则

原象 象

1 3 2 4 3 2 3 1 4 1 4 2 表2映射g的对应法则

原象 象 则与f[g(l)l相同的是()

A. g[f(l)] C. g[f(3)l

B. g[f(2)] D. g[f(4)]

1 4 2 3 答案A

解析 f[g(l)]=f (4) =1, g[f (1)] =g(3) =1,故选 A.

[2X+1, x

7. (2018-r东梅州市联考)已知函数f(x)= 2( =( ) A. -1 C. 3

B. 2

D? 一1 或 3 x +ax, xNl,

“ 若f (f(0))=a2+l,则实数a

答案D

解析 由题意可知,f(0)=2,而 f(2) =4+2a,由于 f(f(0)) =a2+l,所以 a2+l=4+2a, 所以a2—2a—3 = 0,解得a=

—1或a=3,故选D.

8. (2018 ?唐山模拟)下列函数中,不满足f (2 017x)=2 017f(x)的是()

A. f (x) = | x |

C. f(x)=x + 2

B. f (x) =x— | x |

1 7

所以 f (x) =~X2—2x+-

D. f(x)=-2x

答案c

解析 若 f (x) = |x|,则 f (2 017x) = |2 017x| =2 017|x| =2 017f (x)；若 f (x) =x_ |x|, 则 f(2 017x) =2

017x-|2017x | =2 017(x-|x|)=2 017f(x)；若 f(x) =x + 2,则 f(2 017x) =2 017x + 2,而2 017f (x) =2 017x + 2 017X2,故f (x) =x+2不满足f (2 017x) =2 017f (x)； 若 f(x)=-2x,则 f(2 017x)=-2X2 017x=2 017X (-2x)=2 017f(x),故选 C.

9. 已知函数f(x)的部分图像如图所示，

则它的一个可能的解析式为()

A. y =

C. y = 3x —5

答案B

解析 根据函数图像分析可知，图像过点(1, 2),排除C, D,因为函数值不可能等于4,排 除A,故选B.

｛

1 1 A-2 C. -3

cos-z-, xWO, 2

f (x — 1) +1, x>0,

兀x 一

则 f(2) = ()

B_

- 2

D. 3

答案D

解析 f ⑵=f (1) +l=f (0) +2 = cos(守X0) +2 = 1+2 = 3,故选 D.

11.

1

答案-x'—2x+-

7

已知 f (2x + l) =x' —3x,则 f (x)= .

t — 1

f(t) = (〒)2—3X

t — 1

3t-3

解析令 2x+l = t,贝lj x=—z—

t2-8t + 7 2 1