2018年高考题分类汇编之数列与不等式

2018年数学高考分类汇编之数列与不等式

1．【2018年浙江卷】已知A.

B.

成等比数列，且 C.

D.

．若

，则

2．【2018年文北京卷】】“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于单音频率为 A.

B.

C.

D.

，

的前n项和，则使得

．将

的所有元素从小到

.若第一个单音的频率f，则第八个

3．【2018年浙江卷】已知集合大依次排列构成一个数列________．

．记为数列

成立的n的最小值为

4．【2018年浙江卷】已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列 {bn}满足b1=1，数列{（bn+1?bn）an}的前n项和为2n2+n． （Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．

5．【2018年天津卷文】设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6． （Ⅰ）求Sn和Tn；

（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．

1

6．【2018年文北京卷】设（Ⅰ）求（Ⅱ）求

7．【2018年江苏卷】设排列

的一个逆序，排列的通项公式；

.

是等差数列，且.

，对1，2，···，n的一个排列，如果当s

的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，

为1，2，···，n的所有排列中逆序数为k

只有两个逆序(2，1)，(3，1)，则排列231的逆序数为2．记的全部排列的个数． （1）求（2）求

8．【2018年江苏卷】设（1）设（2）若的取值范围（用

表示）．

是首项为，公差为d的等差数列，，若

对，证明：存在

的值；

的表达式(用n表示)．

是首项为，公比为q的等比数列．

均成立，并求

均成立，求d的取值范围；，使得

对

[来源:Zxxk.Com]9．【2018年新课标I卷文】已知数列（1）求（2）判断数列（3）求

；

满足，，设．

是否为等比数列，并说明理由；

的通项公式．

2

10．【2018年全国卷Ⅲ文】等比数列（1）求

的通项公式；

的前项和．若

中，．

（2）记为

，求．

11．【2018年天津卷文】设变量x，y满足约束条件A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 12．【2018年文北京卷】设集合A. 对任意实数a，

B. 对任意实数a，（2,1）

D. 当且仅当

则目标函数的最大值为

则

C. 当且仅当a<0时,（2,1） 时,（2,1）

13．【2018年浙江卷】若___________．

满足约束条件则的最小值是___________，最大值是

14．【2018年天津卷文】已知15．【2018年文北京卷】若 ,y满足16．【2018年江苏卷】在且

，则

中，角

，且，则的最小值为_____________.

，则2y? 的最小值是_________.

所对的边分别为

，

，

的平分线交

于点D，

的最小值为________．

17．【2018年全国卷Ⅲ文】若变量满足约束条件则的最大值是________．

18．【2018年全国卷II文】若

满足约束条件 则的最大值为__________．

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