十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题15算法理(含解析)

不满足判断条件，输出计算结果y?3， 故选A．

11．《九章算术》中有如下问题:“今有牛、羊、马食人苗，苗主责之粟五斗，主日:‘我羊食半马.’马主日:‘ 我马食半牛.’今欲衰偿之，问各出几何?”翻译为:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说“我马吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，问:牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟?已知1斗=10升，针对这一问题，设计程序框图如图所示，若输出k的值为2，则m?（ ）

A．

50 3B．

50． 7C．

10 3D．

100 7【答案】B 【解析】

运行该程序，第一次循环，S?50?m，k?1；第二循环，S?50?3m，k?2； 第三次循环，S?50?7m，此时要输出k的值，则50?7m?0，解得m?50，故选B. 712．在如图所示的计算1?5?9?L?2017程序框图中，判断框内应填入的条件是（ ）

A．i?2017? 【答案】A

B．i?2017? C．i?2013? D．i?2021?

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【解析】

由题意结合流程图可知当i?2017时，程序应执行S?S?i，i?i?4?2021， 再次进入判断框时应该跳出循环，输出S的值；

结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是i?2017?. 故选：A.

13．如图所示的程序框图所实现的功能是（ ）

A．输入a的值，计算?a?1??32021?1 B．输入a的值，计算?a?1??32020?1 C．输入a的值，计算?a?1??32019?1 D．输入a的值，计算?a?1??32018?1

【答案】B 【解析】

由程序框图，可知a1?a，an?1?3an?2 由i的初值为1，末值为2019

可知，此递推公式共执行了2019?1?2020次

又由an?1n?1?3an?2，得an?1?1?3?an?1?，得an?1??a?1??3

即：an??a?1??3n?1?1

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故a2021??a?1??3本题正确选项：B

2021?1?1??a?1??32020?1

14．执行如图所示的程序框图，如果输入的x?[0,2]，那么输出的y值不可能为

A．?1 B．0

C．1 【答案】D 【解析】

输入的x?[0,2]，

当x?[0,1)时，y＝2x?[0,2)，可能是B、C； 当x?[1,2]时，y＝x2－2x?[?1,0]，可能是A； 所以，不可能是y＝2， 故选：D

15．阅读如图所示的程序框图，则输出的

（ ）

D．2

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A．30 B．29 C．90 D．54

【答案】D 【解析】

模拟程序的运行，可得，执行循环体，

；

不满足条件，执行循环体，； 不满足条件，执行循环体，； 不满足条件

，执行循环体，

；

此时，满足条件，退出循环，输出的值为54.

故应选D.

16．执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（

A． B． C．

D．

【答案】C 【解析】

由程序框图可得：初始值为，

第一步：，需要继续循环； 第二步：，需要继续循环； 第三步：，需要进入循环；

。。。。

由此可知，该程序框图即是计算等比数列

的前项和，

20

）