上海十年中考数学试题考点梳理（陆）

6．（2006）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%．结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题： （1）此次被调查的路口总数是__________；

（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；

（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？ 路口数 41 答：____________________． 40

30

20

8 10 1 0 0 红 橙 黄 蓝 绿 标识 图4 7．（2007）初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示．请根据上述信息，回答下列问题：

（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ； 估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；

（2）根据具体代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整； （3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周． 人数 时间段 小丽抽样 小杰抽样 22 （小时／周） 人数 人数 20 18 6 22 0～1 16 10 10 1～2 14 16 6 2～3 12 10 8 2 3～4 8 （每组可含最低值，不含最高值） 6 4 表一

2

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0 1 2 3 4 小时/周 （每组可含最低值，不含最高值）

图7

8．（2008）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10． 旅游收入图 年旅游收入

（亿元） 90

70 50

30 10

2004 2005 2006 2007 年份

图9 图10

根据上述信息，回答下列问题：

（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；

（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万；

（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整． 9．（2009）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）． 次数 人数 0 1 1 1 2 2 3 2 4 3 5 4 6 2 7 2 8 2 9 0 10 1 表一

根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：

（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ；

（2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ； （3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ；

（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 ．

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八年级 九年级 25%

30% 七年级

25% 六年级

图5

第六单元 压轴题

考点47、代数母体型综合题 1．（2000）已知二次函数y?12x?bx?c的图象经过点A2（－3，6），并与x轴交于点B（－1，0）和点C，顶点为P． （1）求：这个二次函数的解析式；

（2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC＝∠BAC，求点D的坐标．

2．（2006）如图8，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tg∠OAB?2．二次函数y?x?mx?2的图象经过点A，B，顶点为D． （1）求这个二次函数的解析式；

（2）将△O点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿yAB绕点A顺时针旋转90后，轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式； （3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1，顶点为D1．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍，求点P的坐标．

?2y B A O 图8 x 3．（2007）如图9，在直角坐标平面内，函数y?m（x?0，m是xy 常数）的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a?1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，

A D O C 图9

B CB．

（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标； （2）求证：DC∥AB；

（3）当AD?BC时，求直线AB的函数解析式．

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4．（2008）如图12，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数y??x?bx?3的图像经过点A(?1，0)，顶点为B．

（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；

（2）如果点C的坐标为(4，0)，AE?BC，垂足为点E，点D在直线AE上，DE?1，求点D的坐标．

考点48、几何母体型综合题

垂足为H，△OPH的重心为G．

（1）当点P在弧AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；

（2）设PH＝x，GP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．

2．（2001）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且

y 2A 1 1 图12

x

?1 O 1．（2000）如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，

AD＝5，AB＝DC＝2．

（1）如图8，P为AD上的一点，满足∠BPC＝∠A．

图8

①求证；△ABP∽△DPC ②求AP的长．

（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE＝∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么

①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP＝x，CQ＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

②当CE＝1时，写出AP的长（不必写出解题过程）．

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