最新版北师大版部编五年级下册数学知识点汇总

如1：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。 如2：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。

2、 在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）

3、 在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质）

4. 乘法分配律： a×(b ± c) = a×b ± a×c

5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。）

6、a×a可以写作a·a或a2 ，a2读作a的平方或a的二次方。 2a表示a+a 7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）

8、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

9、解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程； 方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。

10、加、减、乘、除运算数量关系式：

加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 11、常用数量关系式：

路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 总价＝单价×数量 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价 总产量＝单产量×数量 单产量＝总产量÷数量 数量＝总产量÷单价 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数

（大数－小数=相差数 大数－相差数=小数 小数＋相差数=大数 ） 因数 × 因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

（一倍量×倍数＝几倍量 几倍量÷倍数＝一倍量 几倍量÷一倍量＝倍数 ）

工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率

12、相遇问题：特点：必须是同时的 可根据不同的行程进行分析。 路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷相遇时间

相遇时间=路程÷速度和 速度1=路程÷相遇时间－速度2

13、列方程解应用题的一般步骤：

1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（解 设） 2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系）

3、解方程。（列） 4、检验，写出答案。（验）

第八单元：《数据的表示和分析》

1、条形统计图

优点：很容易看出各种数量的多少。

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 2、折线统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 3、扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。