2015年四川省成都七中万达学校高考物理模拟试卷(二)

感应电流 I =

金属棒所受的安培力 F

安 =B I L 根据平衡条件得 F=mgsinθ+F安 解得：F=0.016t+0.208（N） 答：

（1）细线对金属棒拉力的功率P为0.3W．

（2）从静止开始运动的t1=2s时间内，电阻R上产生的热量QR是0.224J． （3）外力F随着时间t的变化关系式为F=0.016t+0.208（N）． 【解析】

（1）细线对金属棒拉力的功率P等于电动机的输出功率，由题知电压表和电流表的示数稳定，说明电动机的输出功率不变，由输入功率与内电路消耗的功率之差求解电动机的输出功率，从而得解．

（2）金属棒先沿导轨向上做加速运动，后做匀速运动，速度达到最大．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系式，再由平衡条件求出金属棒的最大速度，运用能量守恒定律求解R产生的热量．

（3）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和平衡条件求解F的表达式． 本题对综合应用电路知识、电磁感应知识和数学知识的能力要求较高，要正确分析金属棒的受力情况和运动情况，明确能量是如何转化的，熟练推导安培力与速度的关系式，运用力学的基本规律求解电磁感应问题．

12.某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合．在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的B0为已知，但其变化周期T0未知．已知金属板A、B之间的电势差为UAB=+U0，金属板C、D的长度均为L，间距为 L．质量为m、

电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出．忽略偏转电场的边界效

应．

（1）求金属板C、D之间的电势差UCD．

（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向．

（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并

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在t1= T0时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总．

【答案】 解：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得： qU0=mv02-0，

解得：v0= ，

粒子在偏转电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律得： q

=ma，

L=v0t ? L= at2，

解得：Ucd= U0；

（2）粒子在偏转电场中，由动能定理得： q

= mv2- mv02，

解得：v= ，

粒子由k离开电场时的偏转角为θ，由平行四边形定则得：

v0=vcosθ，

解得：θ=30°；

（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=

，

粒子从k进入磁场沿逆时针方向运动，由“在t1= T0时刻粒子的速度方向恰好水平”可知： 运动轨迹对应的圆心角θ=60°，t1=解得：T0= ，

°T= T，则 T= T0，

由图乙所示可知，粒子经过e点时，磁场方向相反，t2= 内粒子沿顺时针方向运动半周到达f点，此时磁场再反向，

粒子在t3= T内沿逆时针方向运动到g点，然后在t4= 内运动到h点，接着在t5= 内运动到i点，最后经t6= 从j点离开磁场，

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粒子运动的总时间：t总=t1+t2+t3+t4+t5+t6= ，t总= ；

答：（1）金属板C、D之间的电势差UCD为 U0； （2）粒子离开偏转电场时速度的大小为：

，方向：与初速度方向成30°．

（3）磁场的变化周期T0和为 ，该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总为 ．

【解析】

（1）粒子在电场中加速、偏转，应用动能定理与类平抛运动规律求出电势差．

（2）粒子在偏转磁场中做类平抛运动，应用动能定理与速度的分解可以求出粒子的速度．

（3）分析清楚粒子运动过程，根据粒子的周期公式与运动过程求出粒子的运动时间． 本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程，应用动能定理、类平抛运动规律、粒子做圆周运动的周期公式即可正确解题，作出粒子运动轨迹是正确解题的关键．

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