2019—2020年最新人教A版高中数学必修四第1单元综合测试同步练习（试题）含答案 doc

单元综合测试一

时间：120分钟 分值：150分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是( A．－43

B．±43 C.

3

D．4

3

解析：因为tan600°＝a

－4

＝tan(540°＋60°)＝tan60° ＝3，故a＝－43.

答案：A

2．已知cos(π2＋φ)＝3π

2，且|φ|<2，则tanφ＝( )

A．－3

3

B.33 C．－3

D.

3

解析：由cos(π332＋φ)＝2，得sinφ＝－π

2，又|φ|<2

，)

1

∴cosφ＝，∴tanφ＝－

2答案：C

3.

π

3．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的

3是( )

π

A．y＝sin(2x＋)

6π

C．y＝sin(2x－)

6

π

B．y＝sin(＋) 26π

D．y＝sin(2x－) 3

x

π

解析：∵最小正周期为π，∴ω＝2，又图象关于直线x＝对称，

3π

∴f()＝±1，故只有C符合． 3答案：C

5π

4．若2kπ＋π<θ<2kπ＋(k∈Z)，则sinθ，cosθ，tanθ的大小

4关系是( )

A．sinθ

B．cosθ

5

解析：设π<α<π，则有sinθ＝sinα，

4cosθ＝cosα，tanθ＝tanα， ∵tanα>0，而sinα<0，cosα<0，

2

∴B、D排除，又∵cosα<－

2C.

答案：C

5

5．已知A是三角形的内角，且sinA＋cosA＝，则tanA等

2于( )

A．4＋C．4±15 15

B．4－

15

D．以上均不正确

51

解析：因为sinA＋cosA＝，所以2sinAcosA＝>0.所以A为

2413

锐角．又(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1－＝，所以sinA－cosA

443＝±.从而可求出sinA，cosA的值，从而求出tanA＝4±2

答案：C

15.

π

6．函数y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])的单调递增区间是( )

6π

A．[0，]

3π5πC．[，]

36

7π

B．[，] 12125π

D．[，π]

6

π

ππ3π

解析：由＋2kπ≤2x－≤＋2kπ

262π5π

可得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)．

36

π5π∵x∈[0，π]，∴单调递增区间为[，]．

36答案：C

?π?

7．为得到函数y＝cos?x＋?的图象，只需将函数y＝sinx的图

?3?

象( )

π

A．向左平移个单位长度

6π

B．向右平移个单位长度

65π

C．向左平移个单位长度

6