交通物流管理《系统工程》复习试题集

四、综合题（共四章七种类型题，考查三道，每题15分） ? （一）系统预测

– 线性回归预测

请大家详细阅读P113—P124内容（还可参考课件第十三讲例题）

– Markov预测

请大家详细阅读P131-P135及其例题（还可参考课件第十五讲例题）

例：设某车间里的机器出故障的概率为0.2，机器能修复良好的概率为0.85，试求稳定状态下，机器处于良好状态和故障状态的概率各为多少? ?0.80P??解： ?0.85(n)0.20?S(n)??S?0.850.15???0.15?(n)(n)S1?S2?1?0.800.20?S1(n)?0.81,S2(n)?0.19? （二）系统评价

– 模糊综合评价（含AHP）

1.层次分析法大致步骤

请大家详细阅读课本P140—P160页的相关知识点和幻灯片第七讲上的例题

先分层，在对每层次因素的相对重要性定量，最后综合计算各层次因素相对重要性权值，得到最底层（方案层）相对于最高层（总目标）的相对重要性的组合权值

1. 设现在要比较n个因子X={个因子和进行比较，以

，?}对某因素Z的影响大小，每次取两

表示和对Z的影响大小之比，全部比较结

果用矩阵表示。即为判断矩阵。若与对Z的

影响之比为，则与对Z的影响之比应为。

矩阵A满足i,j,k=1,2,…,n

=1， ，，

2. 特征值，特征向量计算（和积法）

1) 矩阵A每列正规化, i,j=1,2,?,n

2) 正规化后的矩阵按行加总3) 将正规化所得即为特征向量4) 计算A

,i,j,k=1,2,?,n 最

大

特

征

根,

表示向量第i个分量

若

A的最大特征值对应的特征向量为

，则,j=1,2,…,n

?w1?w?1w?2A??w1???wn??w1w1w2w2w2?wnw2????w1?wn??w2?wn? ??wn??wn?3. 对判断矩阵的一致性检验

1) 计算一致性指标CI

2) 查找相应的平均随机一致性指标I.R。对n?1,?,9，给出I.R的值，如下表所示： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0.58 0.89 1.12 1.26 1.32 1.41 1.45 的值是这样得到的，用随机方法构造500个样本矩阵：随机地从1~9及其倒数I.R （I.R 中抽取数字构造正互反矩阵，求得最大特征根的平均值，并定义。）

3) 计算一致性比例CR

当<0.1，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。

解释结构模型

2.模糊综合评价法（参考

P173—P175以及课件第十七讲的例题）

模糊运算法则：∧（取小）∨（取大）先取小后取大 b=（∧，∨，∧，∨，∧），b正规化得C为评价向量。 ① 幂等率： a∨a=a, a∧a=a ② 交换律： a∨b=b∨a, a∧b=b∧a ③ 结合律： (a∨b)∨c=a∨(b∨c) ④ 吸收率： (a∨b)∧a=a, (a∨b)∨a=a ⑤ 分配率：(a∨b)∧c=(a∧c)∨(b∧c) 模糊型决策：

例：顾客购买某种服装，设因素集X＝花色式样，耐穿程度，价格，评语集Y＝很满意，

较满意，不太满意，不满意。当对花色式样评价时，有20％的人认为很满意，70％

的人认为较满意，10％的人认为不太满意；当对耐穿程度评价时，有40％的人认为较满意，50％的人认为不太满意，10％的人认为不满意；当对价格评价时，有20％的人认为很满意，30％的人认为较满意，40％的人认为不太满意，10％的人认为不

满意。设某顾客对花色式样的重视程度为20％，对耐穿程度的重视程度为50％，对

价格的重视程度为30％，问该顾客是否满意这种服装？ 解：

顾客购买某种服装，问该顾客是否满意这种服装？ X＝{花色式样，耐穿程度，价格}，评语集Y＝{很满意，较满意，不太满意，不满意}。 各个因素的权重: Wf?(0.2,0.5,0.3) 解得： 0??0.20.70.1Wf?R?(0.2,0.4,0.5,0.1) ??R?00.40.50.1?? ??0.20.30.40.1??

则归一化 2/12 的认为很满意； 4/12 的认为较满意；5/12的认为不太满意；

1/12 的认为不满意；

（三）系统决策

– 决策树

结论：不试验直接钻井，期望收入为1.2万元。

以及P195页例题和课件第十八讲例题。 – 贝叶斯决策

注意记忆理解这几个公式

nnP(A|B)?P(AB)P(B), P(AB)?P(A|B)?P(B)P(Ai|Bj)P(Bj)nP(A)??P(A|Bi)P(Bi)??P(ABi)i?1i?1P(Bj|Ai)??P(Aj?1i|Bj)P(Bj)示例：A国某地区地下可能储藏石油，统计资料表明：在相似地理区域钻探的

井中，有7口油井和16口干井，每口油井收入都是大约130万元左右。若本国

自行钻探，需花费30万元，若将该地区石油开采权租让给B国石油开发公司，从而稳得租金10万元，且若能出油还可额外再得10万元。

假定有一个地质勘探队能对该地进行地震试验，从而判明该地区的地质结构是封闭或开放的。从地质学知道：有油地区勘测为封闭结构的概率为0.8，把无油地区勘测为开放结构的概率为0.6。

若做地震试验需花费5万元，问A国应如何决策？