全国高考理科数学历年试题分类汇编

y1，y2，?，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，?，N)．再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，?，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分立体几何

?f?x?dx的近似值为________．

01

（2019卷2）已知A,B是球O的球面上两点，?AOB=90°,C为该球面上动点，若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π

（2019卷2）正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，则三棱锥A-A1B1C1的体积为 （A）3 （B）平面几何与圆锥曲线

33 （C）1 （D）

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数列

大题分类 三角函数

1、9、如图，AO?2，B是半个单位圆上的动点，VABC是等边三角形，求当?AOB等于多少时，四边形OACB的面积最大，并求四边形面积的最大值．

2、（2017卷三）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+3 cosA=0，a=27,b=2. （1）求c；

（2）设D为BC边上一点，且AD? AC,求△ABD的面积.

3、在平面直角坐标系xOy中，设锐角?的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(x1,y1)，将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转记f(?)?y1?y2.

EOFACB?后与单位圆交于点Q(x2,y2). 2

（1）求函数f(?)的值域；

（2）设?ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若f(C)?求b.

2，且a?2，c?1，

1. 4、在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且3a?2csinA （1）确定∠C的大小；

（2）若c＝3，求△ABC周长的取值范围．

空间几何体

1、如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且?BAP??CDP?90

o

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若PA=PD=AB=DC,?APD?90,求二面角A-PB-C的余弦值.

2、如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面三角形BCD，

o1AD,?BAD??ABC?900, E是PD的中点 2（1）证明：学|科网直线CE// 平面PAB AB?BC?（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为45 ，求二面角M-AB-D的余弦值

0

3、△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD． 如图，四面体ABCD中，

（1）证明：平面ACD⊥平面ABD；

（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C

数列、2017年没有考大题

1、设数列{an}（n=1，2，3，…）的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）记数列{

2. 2、已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1

（n∈N*）

11}的前n项和为Tn，求使得|Tn﹣1|?成立的n的最小值． an1000