沪科版 14.2 命题与证明（第1课时）

乌龙镇中心学校 八年级数学备课组

课 题 主 备 者 审 核 者 张永昌 张继忠 课 时 课 型 14.2 命题与证明 第1课时 新 授 课 班 级 授课时间 一、教学目标 知识与技能目标： 了解命题的概念，会判定一个命题的真假。 过程与方法目标： 经历探究命题以及结构的过程，体会命题的内涵。 情感态度与价值观目标： 培养学生严谨的推理和论证意识，感悟几何思想的应用价值。 二、教材解析 教学内容： 本节课主要学习命题并且重新对定义进行认知。 教学重点： 认识命题的内涵和结构。 教学难点： 区分命题的题设和结论。 三、学生分析 四、教学方法 师生互动交流，探究研讨。 五、教学准备 预习本节内容，尝试解答导学单(练习册)。 教 学 过 程 设 计 教学内容 教学流程 教 师 指 导 问题： 有一根比地球赤道长1米的铜线将我们生活动1 活的地球赤道绕一圈，想一想：铜线与地球 情境导入 赤道之间的空隙有多大？能放进一颗小苹果吗？ 学生活动 教学补白 与同伴交流，动用计算手段进行分析、发现。 活动2 阅读： 课文P79第一阶段内容。 上节课说的三角形内角和是180°，是大家采用剪、拼的手法。但只是接近一个平角，不是准确的180° 感受数学 的严谨性、科学性。认识到推理、论证的重要性。 乌龙镇中心学校 八年级数学备课组

活动3 判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等； (4)a，b两条直线平行吗? (5)鸟是动物； 同伴合作， 讨论。 222(6)若a?4，求a的值； (7)若a?b， 则a?b． 在此基础上归纳出命题的概念：一般地，学生讨论对某一件事情作出正确或不正确的判断的句后回答 子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 下列句子是命题吗？ ①画一条直线；②两直线平行，同位角相等；③我回家；④以A为圆心，2cm为半径画圆。 与数学有关的命题，我们称为数学命题。命题可改写成“如果??那么??”的形式。如上面的②就可写成这个形式。这个形式用数学语言描述就是“如果P，那么Q”或“若P，则Q”。其中P叫命题的题设，Q叫命题的结论。 同位合作， 讨论。 活动4 活动5 课堂演练 ： 学生课后下列各命题的题设是什么？结论是什么？ 练习 ⑴若x＜0,则x＝+x。 ⑵如果两个角是同位角，那么它们相等。 ⑶只含有一个未知数且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。 ⑷形状和大小相同的两个三角形面积相等。 引导学生识别命题中的题设和结论，要求学生写成“如果P，那么Q”的形式。 2、在演练题中，哪些命题是真命题，哪些是假命题？ 要断定一个命题是假命题，只须举一个反例就可以说明了，但是要确定一个命题是真命题，唯有推理论证其正确性，而不能用几个“特例”来说明。 观察交流： ⑴两直线平行，同旁内角互补。 ⑵同旁内角互补，两直线平行。 ⑶对顶角相等。 ⑷相等的两个角是对顶角。 提问： 活动6 同伴讨论，解答上述问题。 乌龙镇中心学校 八年级数学备课组

⑴上述四个语句是命题吗？是真命题吗？ ⑵它们的题设、结论分别是什么？ ⑶1和2、3和4之间，你发现了什么？ 举例，讨论 把一个命题的题设与结论互换，便可以得到一个新的命题，我们把这样的两个命题叫互逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫做原命题的逆命题。 提问：举例说明：如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否也一定是真命题呢？ 活动7 课堂总结： 1、今天学习了哪些概念？ 2、举例说明真假命题的判断。 3、举例说明互逆命题。 学生讨论， 发言 板 书 设 计 14.2命题 判断一件事情的语句叫命题。 要断定一个命题是假命题， 正确的命题叫真命题， 只须举一个反例就可以了，错误的命题叫做假命题。 但是要确定一个命题是真命题， 如果P，那么Q；若P，则Q。 唯有推理论证其正确性，而不能用几个“特例”来说明。 互逆命题 反例 教 后 反 思 备 注