人教版高中物理选修3-5检测：课时训练2 动量和动量定理+Word版含答案

课时训练2 动量和动量定理

题组一 动量和动量变化

1.(多选)若一个物体的动量发生了变化,则物体运动的(质量不变)( ) A.速度大小一定改变了 B.速度方向一定改变了 C.速度一定变化了 D.加速度一定不为零

解析:动量由速度和质量共同决定,质量不变时,动量发生变化的原因只能是速度发生了变化,而速度是矢量,速度变化可能是大小变了,也可能是方向变了,也可能大小、方向都变。 答案:CD

2.在任何相等的时间内,物体动量的变化总是相等的运动不可能是( ) A.匀变速运动 B.匀速圆周运动 C.自由落体运动 D.平抛运动

解析:在任何相等的时间Δt内,物体的动量的变化Δp总是相等,则动量的变化率相等,即物体受恒力作用,在恒力作用下物体必做匀变速运动,故不可能是B。 答案:B 3.

一质量为m的小球以速度v在水平面内做匀速圆周运动,从如图中的A点转过90°到达B点,小球动量的变化量是多少?

解析:如图所示。由于初、末动量不在一条直线上,由平行四边形定则可知

Δp=mΔv=mv。

与A点动量方向的夹角为135°。 答案:mv,与A点动量夹角为135°。 题组二 冲量 4.

水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停止,两物体的v-t图象如图所示,图中AB∥CD,则( ) A.F1的冲量大于F2的冲量 B.F1的冲量等于F2的冲量

C.两物体受到的摩擦力大小相等

D.两物体受到的摩擦力大小不等

解析:设F1、F2的作用时间分别为t1、t2,则由题图知t1F1t1,即选项A、B错误。 答案:C 5.

如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s的时间内,物体所受各力的冲量和合外力的冲量。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

解析:物体沿斜面下滑过程中,受重力、支持力和摩擦力的作用。冲量I=Ft,是矢量。

重力的冲量 IG=G·t=mg·t=5×10×2 N·s=100 N·s, 方向竖直向下。 支持力的冲量 IFN=FN·t=mgcos α·t=5×10×0.8×2 N·s=80 N·s, 方向垂直于斜面向上。 摩擦力的冲量 IFf=Ff·t=μmgcos α·t=0.2×5×10×0.8×2 N·s=16 N·s, 方向沿斜面向上。

合外力的冲量可以由合外力与时间的乘积求出 I合=F合t=(mgsin α-μmgcos α)·t=5×10×(0.6-0.2×0.8)×2 N·s=44 N·s, 方向沿斜面向下。

合外力的冲量也可以由各外力的冲量的矢量和求出 I合=IGsin α-IFf=(100×0.6-16) N·s=44 N·s。 答案:IG=100 N·s,方向竖直向下

IFN=80 N·s,方向垂直于斜面向上 IFf=16 N·s,方向沿斜面向上 I合=44 N·s,方向沿斜面向下

6.一质量为m的小球,以初速度v0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上,并立即沿反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的。求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小。 解析:

小球在碰撞斜面前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为v,由题意,v的方向与竖直线的夹角为30°,且水平分量仍为v0,如图所示。由此得v=2v0。 ①

碰撞过程中,小球速度由v变为反向的v,碰撞时间极短,可不计重力的冲量,由动量定理,设反弹速度的方向为正方向,则斜面对小球的冲量为

I=m-m·(-v)。 ② 由①②得I=mv0。 答案:mv0

题组三 动量定理

7.下列对几种物理现象的解释中,正确的是( ) A.击钉时不用橡皮锤,是因为橡皮锤太轻 B.跳高时,在沙坑里填沙,是为了减小冲量 C.推车时推不动,是因为合外力冲量为零

D.动量相同的两个物体受相同的制动力的作用,质量小的先停下来

解析:根据Ft=Δp,可知选项A中橡皮锤与钉作用时间长,作用力小;选项B中冲量相同,减小的是冲力而不是冲量;选项C中车不动,其动量变化量为零,则合外力冲量为零;选项D中两物体Δp、F相同,故t应相同。故选项C正确。 答案:C

8.质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0.2 s,则小球受到地面的平均作用力大小为 N。(g取10 m/s2) 解析:①取反弹速度方向为正方向,动量变化为Δp=mv-mv0=0.2×4 kg·m/s-(-0.2×6) kg·m/s=2 kg·m/s;②由动量定理有(FN-mg)t=Δp,代入数据解得FN=12 N。 答案:2 12 9.

质量是60 kg的建筑工人不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护作用,最后使人悬挂在空中。已知弹性安全带缓冲时间为1.2 s,安全带伸直后长5 m,求安全带所受的平均冲力。(跌落前,安全带的固定端和建筑工人在同一高度,g取 10 m/s2)

解析:人下落为自由落体运动,下落到底端时的速度为v==10 m/s

取人为研究对象,在人和安全带相互作用的过程中,人受到重力mg和安全带给的力F,取F方向为正方向,由动量定理得(F-mg)t=0-m(-v)

所以F=mg+=1 100 N,方向竖直向上,根据牛顿第三定律得安全带所受的平均冲力 F'=1 100 N,方向竖直向下。 答案:1 100 N,方向竖直向下 10.一艘宇宙飞船以v=1.0×104 m/s的速度进入密度为 ρ=2.0×10-7 kg/m3的微陨石流中,如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积S=5 m2,且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。为使飞船的速度保持不变,飞船的牵引力应为多大?

解析:设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为Δm,则Δm=ρSvt ①

这些微陨石由静止至随飞船一起运动,其动量增加是受飞船对其作用的结果,由动量定理有Ft=Δp=Δmv②

则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft,为使飞船速度保持不变,飞船应增加的牵引力为ΔF=F ③

综合①②③并代入数值得ΔF=100 N,即飞船的牵引力应为100 N。 答案:100 N

(建议用时:30分钟)

1.关于动量的概念,下列说法正确的是( )

A.动量大的物体,惯性一定大 B.动量大的物体,运动一定快

C.动量相同的物体,运动方向一定相同 D.动量相同的物体,动能也一定相同

解析:物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定大,惯性也不一定大,A错;同样,动量大的物体速度也不一定大,B也错;动量相同指的是动量的大小和方向均相同,而动量的方向就是物体运动的方向,故动量相同的物体运动方向一定相同,C对;由动量和动能的关系p=可知,只有质量相同的物体动量相同时,动能才相同,故D错。 答案:C

2.玻璃茶杯从同一高度掉下,落在水泥地上易碎,落在海绵垫上不易碎,这是因为茶杯与水泥地撞击过程中( )

A.茶杯动量较大 B.茶杯动量变化较大 C.茶杯所受冲量较大 D.茶杯动量变化率较大

解析:玻璃杯不管落到水泥地上还是海绵垫上,其动量变化量Δp相同,但作用时间不同,由动量定理知 F·Δt=Δp。所以玻璃杯受到的作用力F=不同,亦即茶杯动量变化率不同。 答案:D

3.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球。接球时,两臂随球迅速收缩至胸前。这样做可以( )

A.减小球对手的冲量 B.减小球对人的冲击力 C.减小球的动量变化量 D.减小球的能量变化量

解析:对于接住篮球的过程,篮球的初速度一定,末速度为零,所以篮球的动量变化量、动能变化量一定,选项C、D错误。由动量定理可知篮球对手的冲量一定,选项A错误。由I=Ft可知双臂收缩延长了手与球的相互作用时间,故篮球对手的冲击力减小,选项B正确。 答案:B 4.

(多选)恒力F作用在质量为m的物体上,如图所示,由于地面对物体的摩擦力较大,没有被拉动,则经时间t,下列说法正确的是( ) A.拉力F对物体的冲量大小为零 B.拉力F对物体的冲量大小为Ft

C.拉力F对物体的冲量大小是Ftcos θ D.合力对物体的冲量大小为零

解析:对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量,是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量。这一个力的冲量与另一个力的冲量无关。 答案:BD