07浙工大考研材料力学试卷及答案珍藏版（日后陆续有考研资料）

浙江工业大学 2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目： “(471)材料力学A” 共 2 页 招生专业：结构工程、岩土工程、桥梁与隧道工程 ★★★★ 答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。 ★★★★ 1． 用砖砌成的墙，墙的最下端的砖的安全系数为20，向上堆积到一定高度。设砖的比重为16kN/m，破坏压应力为11N/mm，试求允许高度。（20分） 32 题1附图 题2 附图 2．对接的两块钢板，在焊缝的微小宽度内，由于焊接区为高温区，随着冷却则在焊缝内产生拉应力，而在两侧钢板内产生微小的压应力。现设焊缝的屈服应力为200MPa，试求在开始 时能够允许钢板和焊缝的温度差。（设焊接材料的热膨胀系数??1.2?10和纵向弹性模量Es?2.0?10MPa。）（25分） 3．钢管内直径D=400mm，壁厚δ=10mm,内部充填混凝土，混凝土的弹性模量为5?5EC?3.55?104MPa，泊松比μ=0.2；钢管的弹性模量同上题钢板的弹性模量。现在内部混凝土上作用轴向压力P=8500kN，试求钢管内的环向应力。（提示：忽略集中力作用扩散的范围影响，按轴向均匀受压计算，当混凝土柱受径向均匀压力q时，其中任一点上的径向及周向应力均为q）。（25分） 第 1 页/共 2 页 4．有截面为高h1、h2,宽b、长l1、l2的两根矩形梁，将矩形梁AB移至于长梁CD的中间，而长梁支承在C、D两端上，在梁AB的中点有P力作用，试问：欲使上、下梁之最大弯曲应力相等，则梁长l1、l2之间的关系应如何？（25分） 题3附图 题4附图 5．在边长为a的正方形框架上，沿其对角线方向BD施加荷载P，试求沿另一对角线方向AC上所产生的位移。（30分）

题5附图

6．一根下端固定，长7m，直径为30cm竖立的木柱，其上方1m处有一5000N的重锤落下，试求木柱的最大压应力。设木柱的弹性模量为E=1.05×10MPa，木柱的自重忽略不计。（25分）

4

题6附图

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浙江工业大学

2007年攻读硕士学位研究生入学考试专业课试题

（评分标准及参考答案）

招生专业：结构工程，岩土工程，桥梁与隧道工程 考试科目：材料力学（A） 科目编号：471

1. 解：W=ρAh，设砌体下端的应力为?A

?W??A??h，砌体的极限强度为?B?11.0MPa。由安全系数的定义：B=20 （5A?A分）

则有：?h??B20?11 （5分） 20?B11?105 h???34.3(m) （10分）

20?20?1600

2．解：设?t、Et、?e、Ee分别为钢板和焊缝的应力与弹性模量，由于冷却后两部分的长度相

等。所以有： l??tEtl?l??tl??eEel

即： 1??tEt?1??t??eEe （1）（5分）

故： t?1??t?e????（5分） ? （2）??EEe??t 其中，Et?Ee?E，

焊缝在高温下达到屈服强度，则：?e?200MPa （5分）

而两边钢板约束焊缝区钢板的塑性变形，则两边钢板在与焊缝相连处的应力与焊缝的屈服

应力相平衡，则：?t?100MPa， （5分） 则由式（2）得：t??t??e100?200???41.7℃ （5分） ?E1.2?2时，柱受压缩短，同

的径向伸长，使混凝柱为实心柱，则水平q,如(a)。 续条件： 向伸

3． 解：当内部混凝土柱受竖向压力P

时沿径向伸长，外钢管约束混凝土柱土柱受到径向均匀压力q,由于混凝土截面上任一点的径向及周向应力均为（5分）

对于钢管与混凝土接触点，由连钢管的径向伸长=混凝土柱的径（1）

（5分）

设钢管的周向应力为σ，混凝土截面点处混凝土的应力状态如(b)：

显然，钢管的周长应力是径向应

长

(a） 面积为A，则有接触力q的函数，即： （5分）

??Dq2???0.05? ，而q?2?D则式（1）可写成：

(b) 图得：（5分） ?Es?1?P?0.05??P (??1)???q??q????Ec?A?EcEcA0.2?8500000EcA?35500?125600?72.2(MPa) （5分） ??10.0110.01??EsEc200000355004 解：在AB梁上作用的最大弯矩为：MABmax??PPl1； （1） 4P(l2?l1)； （2）（5分） 4 CD梁上作用的最大弯矩为：MCDmax? 两梁的最大弯曲应力分别为：