2019-2020学年重庆市九校联盟高二上学期联考数学（文）试卷

2019-2020学年重庆市九校联盟高二上学期联考

数学（文）试卷

★祝考试顺利★ 注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题： 本大题共12小题，每小题5分， 共计60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B =（ ） A.{1，3} B. {2 } C. ? D. {1，2，3}

2.极坐标方程??4cos?化为直角坐标方程正确的是（ ） A. (x?2)?y?4 B. x?y?4 C. x?(y?2)?4 D. (x?1)?(y?1)?4 3.（原创）若复数满足z=1+2i,则z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4.（原创）“因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提正确的是（ ）

A.菱形都是四边形 B.四边形的对角线都互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 5.(原创)曲线

22222222y?x3?2x?3在x?1处的切线方程为（ ）

A.x? C.x?y?1?0 B.x?y?1?0 y?1?0 D.x?y?1?0

2

6.二次函数y＝x－4x＋3在区间（1,4]上的值域是（ ） A.[－1，＋∞） B.（0,3] C.[－1,3] D.（－1,3] 7.运行如右图的程序框图，则输出s的结果是（ ）

125 B. 624311 C. D.

412

A.

8.给出下列四个命题：

①“0＜x＜2”是“x＜2”成立的必要不充分条件

②命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；

③命题“?x0∈R，使得x0+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x+x+1＞0”

④如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；其中为真命题的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9. 若a?20.5，b?log32，c?log20.2，则 （ ） A.a?b?c B.b?a?c C.c?a?b D.b?c?a

10.（原创）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x?3)??f(x),当x?(?2,0)时， f(x)?2x,则f(10)? ( ) A.-2 B.2 C.-98 D.98 11（原创）f(x)?loga(x2?ax?3)22

2

在（3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是( )

A、（-∞，1） B、（1,2） C、（1,3 ] D、（1,4]

?12.(原创) 已知f(x)是R上的可导函数，且对?x?R均有f(x)?f(x),则以下说法正确

的是( )

A.f(2018)?e C.f(2018)?e2018f(0) B.f(2018)?e2018f(0)

f(0) D.f(2018)与e2018f(0)的大小无法确定

第II卷（非选择题 共 90分）

2018本卷包括必考题和选考题两部分。第13题---第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应位置上。 13.（原创）函数f(x)?9?x2?lg(x?1)的定义域为 ．

i2017 14.（原创） i是虚数单位，复数z?，则复数 │z│= ．

1+i 15. 图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第 n 个图包含______个互不重叠的单位正方形。

图1 图2 图3 图4

1?(x?2)2,?3?x??1? 16. 已知f(x)=2 ,g(x)??2g(x?2),?1?x?1, 则在区间(-3,1)上方程f(x)-g(x)=0

?x

有 个实数解.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(原创)（本小题满分12分，2个小题各6分） 实数mm2?m?22

取什么数值时，复数z=+(m-1)i分别是：

m?1（1）实数？ （2）纯虚数？

18.(原创)（本小题满分12分， 其中第1小题4分，第2小题8分）

随着中国教育改革的不断深入，越来越多的教育问题不断涌现。“衡水中学模式”入驻浙江，可以说是应试教育与素质教育的强烈碰撞。这一事件引起了广大市民的密切关注。为了了解广大市民关注教育问题与性别是否有关，记者在北京，上海，深圳随机调查了100位市民，其中男性55位，女性45位。男性中有45位关注教育问题，其余的不关注教育问题；女性中有30位关注教育问题，其余的不关注教育问题。 （1）根据以上数据完成下列2×2列联表； 女 男 合计 关注教育问题 30 45 不关注教育问题 合计 45 55 100 （2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否关注教育与性别有关系？

n(ad?bc)2参考公式：K? , 其中 n=a+b+c+d.参考数据：

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K≥K0) K0

20.15 2.072 0.10 2.706 0．05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 19.(本小题满分12分，其中第1小题8分，第2小题4分）

假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料： x y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 xiyi?nx?y?i?1b?n,a?y?bx

xi2?nx2?i?1

n

试求：（1）y与x之间的线性回归方程；