高二数学上册第三次阶段性测试题1

天水市一中2010~2011学年度第一学期2009级第三阶段考试

数学试题（理科）

命题：马四保 审核：蔡恒录

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是 （ ） A．一个 B．四个 C．六个 D．八个

2．一条直线与一个平面所成的角等于?，另一直线与这个平面所成的角是?. 则这两条直

36线的位置关系 （ ） A．必定相交 B．平行 C．必定异面 D．不可能平行 3. 右图是正方体平面展开图，在这个正方体中:

N① BM与ED平行；

CM② CN与BE是异面直线； D③ CN与BM成60o角；ks*5u ④ DM与BN垂直. AEB 以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ）

FA.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④

4．设P是平面α外一点，且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是 （ ） A．梯形 B．圆外切四边形 C．圆内接四边形 D．任意四边形

05.设?ABC是等腰三角形?ABC?120，则以A，B为焦点且过C点的双曲线的离心率是

（ ）

A.1?21?3 B. C.1?222 D.1?3 6．下列说法正确的是 （ ） A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线 B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线 C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线 D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M

7.从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是有且只有 ( )

A.0条 B. 1条 C.2条 D.无数条

8．二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC ?α，BC?β,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于 ( ) A．23

3B．

6 3C．2

2D．3

3

9．把∠A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为 （ ） A.3a

4 B.

3a 4 C.

3a 2 D.

64a

1A?1，AB?3，AD?4，P10．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，A为面ABCD 内一动点若P到AB边的距离与P到D1D的距离相等，则

P在面ABCD内的轨迹是 （ ）

A.圆的一部分 B.椭圆的一部分

C.抛物线一部分 D.双曲线的一部分

x2y2x2y211．已知椭圆2?2?1(a?b?0)和双曲线2?2?1(m?0,n?0)有相同的焦点

abmnF1、F2，以线段F1F2为边作正?F1F2M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中

点，设椭圆和双曲线的离心率分别为eT和eS,则eT·eS等于 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2

12．如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的 边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各 面）是 ( ) A．258 B．234 C．222 答题卡的相应位置上。ks*5u

13．已知抛物线y2?4x，过点P?4,0?的直线与抛物线交与A?x1,y1?,B?x2,y2?两点，则

D．210

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在

y12?y22的最小值 .

14.已知∠ACB=90o，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60o，则SC和平面ABC所成的角为 .

15. 如图，甲烷CH4的分子结构是：碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的四个顶点上（各个面都是正三角形的四面体叫做正四面体，到正四面体四个顶点的距离都相等的点叫做正四面体的中心）．设碳原子与4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为?，则cos?= . ks*5u

16．已知a、b是直线，?、?、?是平面，给出下列命题：

①若?∥?，a??，则a∥? ks*5u

②若a、b与?所成角相等，则a∥b

③若?⊥?、?⊥?，则?∥? ④若a⊥?, a⊥?，则?∥? 其中正确的命题的序号是_______________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分）把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出

H C H H H (第15题)