浙教版2020年中考数学模拟试题及答案(含详解) (19)

点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°，点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（结果保留根号）

22．（10.00分）如图，已知反比例函数y=（m≠0）的图象经过点（1，4），一次函数y=﹣x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q（﹣4，n）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连结OP、OQ，求△OPQ的面积．

23．（10.00分）如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CE⊥AD于点E．

（1）求证：直线EC为圆O的切线；

（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．

24．（12.00分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），

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且经过点（4，1），如图，直线y=x与抛物线交于A、B两点，直线l为y=﹣1． （1）求抛物线的解析式；

（2）在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）知F（x0，y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标．

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中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.（注意：在试题卷上作答无效）

1．（3.00分）3的相反数是（ ） A． B．3

C．﹣3 D．±

【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：3的相反数是﹣3， 故选：C．

【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．

2．（3.00分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ） A．6.5×10﹣4

B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：65000=6.5×104， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3.00分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）

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A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球

【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体． 【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确； B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误； C、长方体的三视图都是矩形，错误； D、球的三视图都是圆形，错误； 故选：A．

【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

4．（3.00分）一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（ ） A．﹣2 B．1

C．2

D．0

【分析】根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解． 【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2， ∴x1x2=0． 故选：D．

【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键．

5．（3.00分）在?ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【分析】想办法证明∠E=90°即可判断．

【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，

∴∠BAD+∠ADC=180°，

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