(黑龙江名校试卷合集)2019届九年级初三数学期中考试卷16份word文档合集

O的半径为 ▲ .

16.如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为 ▲ .

三、解答题：（本题有8个小题，共66分） 17．（本小题满分6分）

已知二次函数y=ax2+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出函数值y大于零时x的取值范围

18．（本小题满分6分）

如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度．

19．（本小题满分6分）

株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系（如图1），小明暑假旅游时，来到五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱，他回家上查到了拱梁是抛物线，其跨度为20

第15题图

第16题图

米，拱高(中柱)10米，于是他建立如图2的坐标系，发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了，请你求出中柱左边第二根支柱．．CD．．的高度.

图2

20．（本小题满分8分）

在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：

①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用A1,A2表示）。 ②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用B1,B2表示）。 （1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是 ▲ ； （2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他

们恰好都选择同一个岗位的概率．

21．（本小题满分8分）

已知二次函数y?x?6x?5的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D.

（1）求以A，B，C，D为顶点的四边形的面积；

（2）在抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的2倍?若存在，

求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

22.（本小题满分8分）

P2

⌒已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧ABC中点.

AODBC（1）求证：OP∥BC.

（2）连接PC交直径AB于点D，当OC=DC时，求∠A的度数.

23. （本小题满分10分）

为鼓励大学生毕业后自主创业，市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”．已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．

（1）赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的

总差价为多少元？

（2）设赵某获得的利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种“儿童玩具枪”的销售单价不得高于28元．如果赵某想要

每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

24．（本小题满分12分）

如图1，抛物线y?ax?bx?c与x轴交于A（1,0），B（-3,0），与y轴交于C（0，3），顶点是G.

（1）求抛物线的的解析式及顶点坐标G.

（2）如图1，点D（x，y）是线段BG上的动点（不与B，G重合），DE⊥x轴于E，

设四边形OEDC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值. （3）如图2，将抛物线y?ax?bx?c向下平移k个单位，平移后的顶点式G，与x轴的交点是A,B.若△ABG是锐角三角形，求k的取值范围.

'''''22'GyCDBEOAxGG'BB'yCA'AxO