2017-2018学年北师大版七年级下册数学 2.4 用尺规作图 同步测试-最新教学文档

2019-2019学年北师大版七年级下册数学 2.4 用尺规作图 同步测试

一、单选题（共10题；共20分）

1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）

A. 尺规作线段的垂直平分线 B. 尺规作一条线段等于已知线段 C. 尺规作一个角等于已知角 D. 尺规作角的平分线

2.下列尺规作图的语句正确的是（ ） A. 延长射线AB到D

B. 以点D为圆心，任意长为半径画弧 C. 作直线AB=3cm

D. 延长线段AB至C，使AC=BC

3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A. 作一个角等于已知角 B. 平分一个已知角 C. 在射线上截取一线段等于已知线段 D. 作一条直线的垂线

4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（ ）

A. 3cm B. 7cm C. 3cm或7cm D. 5cm或2cm 5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（ ）

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A. B. C. D.

6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（ ）作的． A. AAS B. ASA C. SAS D. SSS 7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹 A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧

9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：

①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F； ②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M； ③作射线BM交AC于点D， 则∠BDC的度数为（ ）

的正确画法是（ ）

A. 100° B. 65° C. 75° D. 105°

10.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误

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的是（ ）

A. ∠BAD=∠CAD B. 点D到AB边的距离就等于线段CD的长 C. S△ABD=S△ACD D. AD垂直平分MN

二、填空题（共5题；共5分）

11.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ ．

12.在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．

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13.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．

14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ． 15.数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________

三、解答题（共2题；共20分）

16.综合题。

（1）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E.求证：DE=AD+BE.

（2）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）

（3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面积. 17.如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4 （1）画出△ABC的高AD和CE；

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